Ιδρύθηκε το 1971 στη Λευκωσία με στόχο την προαγωγή της αεροπορικής ιδέας στην Κύπρο. Πρόδρομός της υπήρξε ο Αεροναυτικός Όμιλος, που ιδρύθηκε το 1965 από τους πρώτους Κυπρίους ελεγκτές εναέριας κυκλοφορίας.
Η Αερολέσχη εδρεύει στη Λευκωσία και αναγνωρίζεται ως το αντιπροσωπευτικό αεροναυτικό σώμα της Κύπρου. Είναι μέλος, από το 1972, της Διεθνούς Αεροναυτικής Ομοσπονδίας (Federation Aeronautique Internationale) που εδρεύει στο Παρίσι, και συνεργάζεται στενά με την Εθνική Αερολέσχη Ελλάδος, καθώς και τις αερολέσχες των βρεττανικών βάσεων στην Κύπρο και πολλές άλλες χώρες.
Η Αερολέσχη οργανώνει σειρές μαθημάτων για απόκτηση του κυπριακού ερασιτεχνικού και του αμερικανικού επαγγελματικού πτυχίου χειριστού, με διδασκαλία και καθοδήγηση από Κυπρίους πτυχιούχους εκπαιδευτές. Για τις πτήσεις των αεροσκαφών της και την εκπαίδευση χειριστών, χρησιμοποιεί, μετά το κλείσιμο του διεθνούς αεροδρομίου Λευκωσίας, το διάδρομο προσγείωσης / απογείωσης στη Λακατάμια, όπου διαθέτει ιδιόκτητο υπόστεγο αεροσκαφών και άλλες εγκαταστάσεις, καθώς και τα αεροδρόμια Λάρνακας και Πάφου.