Κόρη του πρώτου βασιλιά της Κύπρου Αμωρύ Λουζινιανού (1197-1205) και της δεύτερης συζύγου του Ισαβέλλας, βασίλισσας των Ιεροσολύμων. Η Σίβυλλα γεννήθηκε το 1198. Ήταν δε ετεροθαλής αδελφή του βασιλιά της Κύπρου Ούγου Α' (1205-1218). Ο Ούγος ήταν γιος του Αμωρύ και της πρώτης του συζύγου Εχίβης ντ' Ιμπελέν, κι είχε γεννηθεί το 1195.
Την Σίβυλλα νυμφεύθηκε το 1210 ο βασιλιάς της Αρμενίας Λέων Β’, κι ο γάμος αυτός συνέβαλε στην ανάπτυξη περαιτέρω στενών δεσμών μεταξύ των δυο γειτονικών βασιλείων (το μεσαιωνικό βασίλειο της Αρμενίας βρισκόταν στη νότια Μικρά Ασία). Όταν παντρεύτηκε η Σίβυλλα, το 1210, ήταν μόνο 12 χρόνων. Ο γαμπρός, Λέων Β', ήταν 60.