Ηθοποιός. Γεννήθηκε στην Παλλουριώτισσα το 1945. Μετά την αποφοίτησή του από το γυμνάσιο παρακολούθησε μαθήματα στη Δραματική Σχολή του Εύη Γαβριηλίδη στη Λευκωσία. Το 1969 συνέχισε τις θεατρικές του σπουδές στη Σχολή του Θεάτρου Τέχνης Καρόλου Κουν, στην Αθήνα. Κατά τη διάρκεια της φοίτησής του κι αργότερα, εργάστηκε και ως ηθοποιός στο Θέατρο Τέχνης του Καρόλου Κουν (Λυσιστράτη, Οιδίπους Τύραννος κ.α.). Το 1970 πήγε στο Λονδίνο, ως μέλος του Θεάτρου Τέχνης, όπου το συγκρότημα παρουσίασε τα έργα Λυσιστράτη και Οιδίπους Τύραννος.
Στις αρχές του 1971 ο Ευτύχιος Πουλλαΐδηςεπέστρεψε στην Κύπρο, όπου άρχισε συνεργασία με το Ραδιοφωνικό Ίδρυμα Κύπρου (ραδιόφωνο και τηλεόραση), όπως και με το Θέατρο ΡΙΚ. Μαζί με τους Κώστα Χαραλαμπίδη, Λένια Σορόκου, Εύη Γαβριηλίδη, ίδρυσε στη Λευκωσία την Πειραματική Σκηνή που απεδείχθη αξιόλογο θεατρικό σχήμα, παρουσιάζοντας μερικά πρωτοποριακά έργα του διεθνούς ρεπερτορίου και έργα Ελλήνων συγχρόνων συγγραφέων. Παράλληλα άρχισε συνεργασία και με τον Θεατρικό Οργανισμό Κύπρου.
Με τον πόλεμο του 1974 η Πειραματική Σκηνή έκλεισε. Το 1975 ο Ευτύχιος Πουλλαΐδης προσελήφθη στον ΘΟΚ, του οποίου αποτέλεσε βασικό στέλεχος για πολλά χρόνια. Στη σκηνή του ΘΟΚ εμφανίστηκε σε πλήθος θεατρικά έργα του διεθνούς κλασσικού και σύγχρονου ρεπερτορίου, έργα αρχαίων και συγχρόνων Ελλήνων συγγραφέων, καθώς και έργα Κυπρίων συγγραφέων.
Ως μέλος του ΘΟΚ, εμφανίστηκε επανειλημμένα και σε διάφορα ελληνικά φεστιβάλ (Επιδαύρου, Δελφών, Μυτιλήνης κ.α.) και σε παραστάσεις στην Ευρώπη.
Ο Ευτύχιος Πουλλαΐδηςμετείχε επίσης σε πολλά θεατρικά έργα, κυπριακά σκέτς και άλλες κυπριακές τηλεοπτικές παραγωγές από το ΡΙΚ. Πρωταγωνίστησε επίσης ή και πήρε μέρος σε τηλεοπτικές σειρές ιδιωτικών τηλεοπτικών σταθμών.