Τοπικός άγιος της Κύπρου. Όταν στα 1248 ο παπικός ληγάτος στην Ανατολή Όδων ντε Σιατερώ* (Eudes de Châteauroux) επίσκοπος Τούσκλου, εξέδωσε ειδική διάταξη με την οποία διέτασσε τη Λατινική Εκκλησία της Κύπρου να τιμά μερικούς από τους Κυπρίους αγίους, παρέθεσε και κατάλογο των αγίων αυτών, εκ των οποίων ένας ήταν ο Νεμέσιος (Nemesium). Οι άλλοι ήσαν οι Βαρνάβας, Επιφάνιος, Ιάσων, Ιλαρίων, Νικάνωρ, Τυχικός, Σπυρίδων, Άμμων, Αλέξανδρος, Ποτάμιος.
Στο ρωμαϊκό Μαρτυρολόγιον ο Νεμέσιος μνημονεύεται (20 Φεβρουαρίου) ως μάρτυς, μαζί με τους Ποτάμιο και Δίδυμο. Σύμφωνα προς μερικούς μελετητές, οι τρεις αυτοί μάρτυρες ανήκουν στην Εκκλησία Αλεξανδρείας και όχι στην Κυπριακή.
Ο άγιος Νεμέσιος, αγνώστου εποχής, δεν είναι γνωστός στους Κυπρίους χρονογράφους, πλην όμως αναφέρεται από τον αρχιμανδρίτη Κυπριανό (Ἱστορία Χρονολογική.... 1788, σ. 348), μαζί με τους Ποτάμιο και Δίδυμο. Και οι τρεις, κατά τον Κυπριανό (που παραπέμπει στο ρωμαϊκό Μαρτυρολόγιον) ήσαν μάρτυρες Κύπριοι κατά διαφόρους καιρούς μαρτυρήσαντες.