Αμμοχωστιανός πρόκριτος, προφανώς συγγενής του Έκτορα και του Μιχαήλ Αγαπητού. Κατά το φθινόπωρο του 1616 εστάλη στην Ισπανία από τους προκρίτους και τον αρχιεπίσκοπο Χρύσανθο της Κύπρου, για να πάρει τελική απάντηση στις επανειλημμένες εκκλήσεις των συμπατριωτών του προς την ισπανική Αυλή, ώστε σε περίπτωση άρνησης του βασιλιά της Ισπανίας να τους βοηθήσει να ελευθερωθούν από τους Τούρκους, να στραφούν προς άλλο Χριστιανό ηγεμόνα, ή να εγκαταλείψουν κάθε ελπίδα και να μεταναστεύσουν σε άλλη χώρα. Τα έγγραφα που πήρε μαζί του ο Φραγκίσκος Αγαπητός τα είχε πετάξει στη θάλασσα της Ρόδου, γιατί συνάντησε τουρκικό στόλο εκεί και φοβήθηκε μήπως συλληφθεί και αποκαλυφθούν οι σκοποί του ταξιδιού του στην Ισπανία. Τα σχέδια που έφερε περιλάμβαναν ενίσχυση του εμίρη της Σιδώνας Φάχρ ατ Ντιν (ή Φακαρντίν) και στη συνέχεια κατάληψη της Κύπρου από τους Ισπανούς σε 15 μέρες, με την πρόθυμη βοήθεια των κατοίκων του νησιού.
Ο Φραγκίσκος Αγαπητός μετέφερε μαζί του πιστοποιητικά επισήμων προσωπικοτήτων της εποχής, που μαρτυρούσαν την πολύτιμη, κατασκοπευτική, κυρίως, βοήθειά του στις προπαρασκευαστικές ενέργειες για την ισπανική εκστρατεία, ειδικά προς τους ιππότες της Μάλτας, που θα μετείχαν στις αντιτουρκικές δραστηριότητες. Ζητά οικονομική χορηγία για να συνεχίσει τις υπηρεσίες του στην ελληνική Ανατολή, προς όφελος των Ισπανών. Χαρακτηριστικά, κατά τον Νοέμβριο του 1616 ο αρχιεπίσκοπος είχε στείλει παρόμοια έκκληση και στον δούκα της Σαβοΐας, πράγμα που μαρτυρεί την αδημονία του για την καθυστέρηση της απάντησης στις προτάσεις που διαβίβαζε μέσω του Φραγκίσκου, αφού είχαν μείνει χωρίς αποτέλεσμα οι προσπάθειές του να πείσει τους Ισπανούς να εκστρατεύσουν στην Κύπρο, προσπάθειες που είχαν γίνει μέσω του Πέτρου Αβεντάνιου.
Ο αντιβασιλιάς της Σικελίας κόμης de Castro, ύστερα από επιστολή του βασιλιά της Ισπανίας στις 19 Οκτωβρίου 1616 και με συνημμένη έκθεση για τις προτάσεις του Φραγκίσκου Αγαπητού, τον δέχθηκε στην παρουσία του ειδικού για την Ανατολική Μεσόγειο ναυάρχου Ντον Πέδρο ντε Λέιβα, και στις 2 Απριλίου 1619 αναθέτει την ευθύνη προώθησης της υπόθεσης στον Φραγκίσκο. Στον Ντον Πέδρο αναθέτει την ευθύνη να ενημερώσει κατευθείαν τον βασιλιά της Ισπανίας. Στον Κύπριο επαναστάτη δίνει χορηγία για το διάστημα της παραμονής του στη Νεάπολη.
Στις 12 Μαϊου 1620 ο ντε Λέιβα υπέβαλε την έκθεσή του για την κατάληψη της Αμμοχώστου, αλλά ο Φραγκίσκος περίμενε ακόμα τη βασιλική απάντηση (την οποία ο ναύαρχος ζητούσε το γρηγορότερο) μαζί με την τακτική επιχορήγησή του, που του ήταν απαραίτητη αν δεν επραγματοποιείτο το σχέδιο του, αφού δεν μπορούσε πια να γυρίσει στην Κύπρο, διότι είχε αποκαλυφθεί εκεί ο επαναστατικός του ρόλος και είχε ήδη κατασχεθεί ολόκληρη η περιουσία του.
Στις 24 Σεπτεμβρίου 1620 ο ίδιος ο ντε Λέιβα επανέρχεται προτείνοντας πραγματοποίηση της κατάληψης της Κύπρου, που την θεωρεί δυνατή λόγω της μικρής τουρκικής φρουράς της και της προθυμίας των Κυπρίων να εξεγερθούν. Αλλά συνιστά αποφυγή διάσπασης των ισπανικών δυνάμεων σε πολλά μέτωπα και χρησιμοποίησης της Κύπρου σαν δολώματος για αποκοίμιση του δούκα της Σαβοΐας. Αυτή η λεπτομέρεια δείχνει πόσο δύσκολη ήταν η αποστολή του Φραγκίσκου Αγαπητού και πόσα εσωτερικά δυτικά προβλήματα έπρεπε να λυθούν, προτού αναληφθεί σοβαρή ισπανική εκστρατεία στην Κύπρο.