Πρόκειται για άγιο με τον οποίο συνδέθηκαν: (α) η ομώνυμη ασβεστολιθική λάρνακα στις Πάνω Αρόδες Πάφου, τοποθετημένη στο νότιο τμήμα της ενοριακής εκκλησίας του Αγίου Καλανδίωνα και (β) το ομώνυμο σπήλαιο στην Κάτω Πάφο, από το οποίο μόνο απομεινάρια σώζονται σήμερα. Και στις δυο περιπτώσεις η παράδοση που επικρατεί είναι η ίδια.
Σαρκοφάγος αγίου Αγαπητικού: Στα βόρεια και νότια της εκκλησίας του αγίου Καλανδίωνα στις Πάνω Αρόδες, βρίσκονται δυο λάρνακες, κατασκευασμένες από ντόπιο ασβεστόλιθο. Η λάρνακα στα νότια είναι γνωστή ως λάρνακα του αγίου Αγαπητικού. Η λάρνακα έχει μήκος στη βάση 2.10 μ., πλάτος 0.95 μ. και ύψος 1.05 μ. Απέχει ακριβώς 2.85 μ. από την εκκλησία του αγίου Καλανδίωνα. Αποτελείται από δύο μέρη: το κύριο μέρος όπου τοποθετήθηκε ο νεκρός και το κάλυμμα. Πιθανόν το μικρό άνοιγμα να είναι μεταγενέστερο στοιχείο.
Σύμφωνα με την παράδοση, αν θέλεις να σε αγαπήσει κάποιο πρόσωπο, θα πρέπει να επισκεφθείς αθέατος το μνήμα και να κόψεις ένα μικροσκοπικό κομμάτι από την ασβεστόπετρα της σαρκοφάγου. Αφού κονιορτοποιήσεις το πέτρωμα, θα το τοποθετήσεις στο ποτό του προσώπου που επιθυμείς να σε αγαπήσει, οπότε επιτυγχάνεται το αίσθημα. Εξυπακούεται πως πρέπει να ληφθεί κάθε φροντίδα, ώστε όλα να γίνουν με πλήρη μυστικότητα και χωρίς μεσολάβηση τρίτου. Έτσι, πάρα πολλοί, ιδιαίτερα όσοι αντιμετωπίζουν αισθήματα παράφορου έρωτα για ένα πρόσωπο, έρχονται στις Αρόδες, είτε κατά τη διάρκεια της μέρας είτε τη νύκτα και αφαιρούν λίγη σκόνη από τη λάρνακα.
Η παράδοση είναι γνωστή σχεδόν παντού, περισσότερο όμως στα γειτονικά χωριά και την επαρχία Πάφου. Τελευταία, η φήμη της ιδιότητας αυτής της σαρκοφάγου έχει διαδοθεί σχεδόν σ' ολόκληρη την Κύπρο και στο εξωτερικό. Μερικοί φθάνουν μέχρι σημείου να ζητούν με επιστολή να τους σταλεί μέσα σε φακελάκι λίγη σκόνη. Αυτό, βέβαια, σύμφωνα με την παράδοση, δεν επιτρέπεται, αλλά ούτε και μπορεί να φέρει αποτέλεσμα.
Η λάρνακα του αγίου Αγαπητικού είναι κατά πάσαν πιθανότητα η λάρνακα όπου θάφτηκε ο άγιος Αγάπιος, ένας από τους τρεις αγίους που μόνασαν στις Αρόδες. Η λάρνακα αναφέρεται και ως λάρνακα του αγίου Αγαπίου, του αγίου Αγαπήτη ή του αγίου Αγάπη.
Σπηλιά αγίου Αγαπητικού: Σπηλιά σκαμμένη στο βράχο, στην Κάτω Πάφο. Πιθανόν κατοικία ερημίτη στα πρώτα χριστιανικά χρόνια. Παραφθορά, ίσως, ή παρετυμολογία του αγίου Αγαπίου ή αγίου Αγαπητικού. Πιστευόταν ότι είχε τη δύναμη να εμπνέει τον έρωτα. Ερωτευμένοι ή συγγενείς τους έπρεπε να αφήσουν νομίσματα και να πάρουν χώμα από το δάπεδο. Το χώμα αυτό έπρεπε να ριχτεί στο νερό που θα έπινε το αγαπημένο πρόσωπο ώστε να ενδώσει στον έρωτα του ενδιαφερόμενου. Σύμφωνα με την παράδοση, στη σπηλιά αυτή κατέφυγαν κι ο Διγενής με τη Ρήγαινα της Πάφου μετά το γάμο τους. Η σπηλιά αυτή συγκαταλέγεται μεταξύ των παλαιοχριστιανικών μνημείων της Κύπρου.