Μέλος παλαιότατης βυζαντινής οικογένειας. Γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη το 1771. Το 1792 διορίστηκε στο αξίωμα του μεγάλου διερμηνέα και κατέστη φίλος του σουλτάνου Σελίμ. Σύντομα όμως συκοφαντήθηκε και του αφαιρέθηκε το αξίωμα, για να προσληφθεί και πάλι αργότερα. Ύστερα από διένεξή του με τον αρχιναύαρχο Χουσεΐν, ο Γ. Μουρούζης εξορίστηκε στην Κύπρο, όπου δολοφονήθηκε το 1793 από ανθρώπους του Τούρκου καπουδάν πασά.