Ένας από τους σημαντικότερους λαϊκούς ζωγράφους της Κύπρου. Γεννήθηκε στη Μουσουλίτα το 1918 και μεγάλωσε στο χωριό του, που βρίσκεται στην καρδιά της κατεχόμενης σήμερα Μεσαορίας. Φοίτησε μέχρι την Γ΄ τάξη του δημοτικού σχολείου και ακολούθησε το επάγγελμα του ελαιοχρωματιστή. Το 1947 εγκαταστάθηκε μόνιμα στο Βαρώσι μέχρι την τουρκική εισβολή του 1974. Μετά την εισβολή παρέμεινε για λίγο στη Δεκέλεια, μετά στη Λεμεσό και από το 1976 εγκαταστάθηκε στην Πάφο.
Ξεκίνησε να ζωγραφίζει σχετικά αργά, σε ηλικία 53 χρόνων. Μερικοί κριτικοί θεωρούν τον Κούλλη ως διάδοχο του μεγάλου λαϊκού ζωγράφου Μιχαήλ Κάσιαλου*. Παρά το γεγονός ότι άρχισε ν’ ασχολείται με τη ζωγραφική σε προχωρημένη ηλικία, ο Κούλλης έδωσε ολοκληρωμένο έργο στο οποίο κυριαρχούν η πηγαία έμπνευση και το εξαιρετικό ταλέντο του. Θέματα των έργων του: η ζωή στην ύπαιθρο, η καθημερινή ζωή στο χωριό, τα ήθη και τα έθιμα, ζωντανές μνήμες από την κατεχόμενη Μεσαορία. Όπως έχει αναφερθεί χαρακτηριστικά, όλο το έργο του αυτοδίδακτου ζωγράφου είναι ένας ύμνος βουκολικός στον κόσμο της Κύπρου.
Γράφει για τον Κούλλη ο κριτικός τέχνης Βάσος Κουντουρίδης: Στις συνθέσεις του Κούλλη παρατηρούμε ότι δεν ακολουθεί πιστά την ταύτιση του τόπου και του χρόνου των διαδραματιζομένων, γιατί αποτελούν συνήθως μια αφήγηση γεγονότων που συνθέτουν διάφορες μνήμες. Το χρώμα του ξεκινά απ’ αυτό που βλέπει στη φύση. Αυθόρμητα όμως μετουσιώνεται σύμφωνα με τα αισθήματα και τη διάθεσή του. Γενικά μπορούμε να πούμε ότι ο Κυριάκος Κούλλης είναι ένας ξεχωριστά χαρισματικός λαϊκός καλλιτέχνης. Σε άλλο σημείο ο ίδιος κριτικός αναφέρει ότι ο Κούλλης πήρε επάξια σήμερα τη θέση του Μιχαήλ Κάσιαλου.
Ατομικές εκθέσεις έργων του οργάνωσε στη Λευκωσία και στην Πάφο. Έργα του εξετέθησαν επίσης στην Αθήνα και αλλού. Πήρε μέρος και σε αρκετές ομαδικές εκθέσεις ζωγραφικής.
Ο Κυριάκος Κούλλης πέθανε το 2002.