Φιλόλογος και συγγραφέας. Γεννήθηκε το 1940 στο χωριό Μένοικο. Αποφοίτησε από το Παγκύπριο Γυμνάσιο και στη συνέχεια σπούδασε φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1963 ολοκλήρωσε τις σπουδές του κι επέστρεψε στην Κύπρο όπου εργάστηκε μέχρι το 1973 ως καθηγητής σε σχολές μέσης παιδείας. Από το 1973 εργάστηκε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ως επιμελητής αρχικά, και ως καθηγητής αργότερα.
Το 1969 και μέχρι το 1972 έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στην Αγγλία και πήρε διδακτορικό δίπλωμα στην αρχαία κλασσική φιλολογία (με τη διατριβή του: Some of the Influences of Greek Tragedy on Menander, 1972).
Μεταδιδακτορικές σπουδές έκανε μεταξύ 1978 και 1979 στο Πανεπιστήμιο της Τυβίγγης (Δυτική Γερμανία) και στη συνέχεια, μεταξύ 1979 και 1980, πήγε στις ΗΠΑ με υποτροφία για έρευνες σε θέματα της ειδικότητάς του.
Ο Ανδρέας Κατσούρης δημοσίευσε διάφορα άρθρα σε επιστημονικά έντυπα. Εξέδωσε τα ακόλουθα έργα:
1. Γλωσσικός καί Στυλιστικός Χαρακτηρισμός, Τραγωδία καί Μένανδρος (Ιωάννινα, 1974).
2. Linguistic and Stylistic characterization: Tragedy and Menander (Ιωάννινα,
1975).
3. Tragic Patterns in Menander (Αθήνα, 1975).
4. Ἡ Παρεξήγηση στήν Τραγωδία καί στήν Κωμωδία (Ιωάννινα, 1976).
5. Ρητορική Ὑπόκριση (Ιωάννινα, 1981).
6. Δραματική Προλογική Τεχνική (Ιωάννινα, 1982).
Ο Ανδρέας Κατσούρης έγραψε και ποίηση, εξέδωσε δε την ποιητική συλλογή Χαροκαμένη Κύπρος, το 1974.