Νομικός. Ο Ευστάθιος Ευσταθίου γεννήθηκε στη Μόρφου το 1935. Σπούδασε νομική και εξάσκησε το επάγγελμα του δικηγόρου.
Εξελέγη βουλευτής στις Βουλευτικές εκλογές του 1985 στην Εκλογική Περιφέρεια Λευκωσίας με την ΕΔΕΚ για την Ε΄ Κοινοβουλευτική Περίοδο. Επανεξελέγη στις Βουλευτικές εκλογές του 1991 για την ΣΤ΄ Κοινοβουλευτική Περίοδο.
Πηγή
«50 χρόνια κυπριακού κοινοβουλίου» (PDF). Βουλή των Αντιπροσώπων (Κύπρος).