Φυσικοθεραπευτής. Ο Οδυσσέας Δημητρίου γεννήθηκε στον Άγιο Φώτιο το 1951. Σπούδασε φυσικοθεραπεία, τεχνική ορθοπεδική και νομική. Εργάζεται ως φυσικοθεραπευτής και δικηγόρος.
Εξελέγη βουλευτής στις βουλευτικές εκλογές 1985 στην Εκλογική Περιφέρεια Λάρνακας με το ΔΗΚΟ για την Ε΄ Κοινοβουλευτική Περίοδο. Διεκδίκησε επανεκλογή στις βουλευτικές εκλογές του 1991 αλλά δεν εξελέγη. Ωστόσο, επειδή το 1993 ο βουλευτής εκλογικής περιφέρειας Λάρνακας του ΔΗΚΟ, Κώστας Ηλιάδης, διορίστηκε Υπουργός Άμυνας στην κυβέρνηση Γλαύκου Κληρίδη, ο Οδυσσέας Δημητρίου ανέλαβε καθήκοντα βουλευτή ως πρώτος επιλαχών στις 4 Μαρτίου 1993, για την ΣΤ΄ Κοινοβουλευτική Περίοδο.
Το 2010 διορίστηκε πρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου του Κυπριακού Οργανισμού Διαχείρισης Αποθεμάτων Πετρελαιοειδών.
Πηγή
«50 χρόνια κυπριακού κοινοβουλίου» (PDF). Βουλή των Αντιπροσώπων (Κύπρος).