Αξιωματικός του ελληνικού πολεμικού ναυτικού και αρχηγός του όπλου αυτού επί ημερών του δικτάτορα Γεωργίου Παπαδόπουλου, με τον βαθμό του αντιναυάρχου. Μετά την ανατροπή του Παπαδόπουλου από τον ταξίαρχο Δημήτριο Ιωαννίδη και ύστερα από εντολή του τελευταίου, ο Αραπάκης διατήρησε τη θέση του αρχηγού του ελληνικού πολεμικού ναυτικού. Υπό την ιδιότητά του αυτή είχε ανάμίξη στις τραγικές εξελίξεις που σημειώθηκαν στην Κύπρο το καλοκαίρι του 1974.
Σύμφωνα προς την απόρρητη έκθεση που ο Αραπάκης υπέβαλε στον πρωθυπουργό Κωνσταντίνο Καραμανλή, μετά την πτώση της χούντας, δεν ευνοούσε τη διενέργεια πραξικοπήματος κατά του Κυπρίου προέδρου Μακαρίου. Λέει ο Αραπάκης στην απόρρητη έκθεσή του: «...εὗρον τήν εὐκαιρίαν νά εἲπω... ὃτι θά ἦτο προτιμότερον νά ἀποκατασταθῶσιν αἱ σχέσεις μας μετά τοῦ Μακαρίου ἀφ ' ἑνός ἐν ὂψει τῶν ἐγγυήσεων, τάς ὁποίας εἶχεν ἐξασφαλίσει οὗτος διά τήν ἀνεξαρτησίαν καί τήν ἐδαφικήν ἀκεραιότητα τῆς νήσου, καί ἀφ' ἑτέρου τοῦ κύρους πού ἀπελάμβανεν ὁ Μακάριος διεθνῶς ἀλλ ' ἒτι πλέον καί λόγῳ συμπαραστάσεως πρός αὐτόν τῶν ἀδεσμεύτων. Εἰδικώτερον διότι τόσον διά τοῦ κύρους του ὅσον καί διά τῆς ἐπιρροῆς τῶν ἀδεσμεύτων, θά ἠδύνατο νά ἐξασφαλίσῃ καί ἡ Ἑλλάς διεθνῶς ἐπί τῶν προβλημάτων της τήν μείζονα διεθνῆ ἀναγνώρισιν...»
Βλέπε: Στειτ Ντιπάρνμεντ
Τις σκέψεις του αυτές ο Αραπάκης εξέθεσε στον τότε «υπουργό» εσωτερικών της χούντας, Κ. Κυπραίο, στον τότε πρεσβευτή της στην Κύπρο Ευστάθιο Λαγάκο και στον ίδιο τον δικτάτορα Ιωαννίδη, τις παραμονές της κυπριακής τραγωδίας. Ωστόσο ο Ιωαννίδης προχώρησε στο πραξικόπημά του κατά του Μακαρίου στις 15 Ιουλίου 1974. Στην ίδια απόρρητη έκθεσή του ο Αραπάκης αναφέρει ότι η εντολή για το πραξικόπημα δόθηκε στους αξιωματικούς Γεωργίτση και Κομπόκη από τον στρατηγό Μπονάνο, στην παρουσία και του Ιωαννίδη, στις 2 Ιουλίου 1974. Ο ταξίαρχος Γεωργίτσης, κατά τον Αραπάκη, «ἐξεδήλωσεν δισταγμούς καί ἀμφιβολίας περί τῆς ἐπιτυχίας τοῦ ἐπιδιωκομένου ἐγχειρήματος», εξαιτίας ἐλλείψεως χρόνου προπαρασκευής και επαρκών δυνάμεων, όμως «παρά ταῦτα οἱ ἐντολεῖς ἐπέμενον διά τήν ἂμεσον ἐκτέλεσιν τῆς ἐπιχειρήσεως». Ο Αραπάκης κλήθηκε και συμμετείχε στη σύσκεψη που έγινε στην Αθήνα στις 13 Ιουλίου 1974 για να παρθούν δήθεν αποφάσεις, ενώ είχε ήδη διαταχθεί η διενέργεια του πραξικοπήματος. Η σύσκεψη εκείνη αποσκοπούσε στην παραπλάνηση του Μακαρίου στην Κύπρο, αλλά και στην απομάκρυνση από το νησί του αντιστράτηγου Ντενίση, αρχηγού του ΓΕΕΦ, που δεν ήταν μυημένος.
Την 20η Ιουλίου 1974, όταν πια ο τουρκικός στρατός εισέβαλε στην Κύπρο, ο Αραπάκης μετείχε συσκέψεων, συναποφάσισε την κήρυξη επιστράτευσης στην Ελλάδα κι ο ίδιος εφάρμοσε στο ναυτικό μερική επιστράτευση. Στο πολεμικό συμβούλιο της επομένης ημέρας, ενώ ο στρατηγός Μπονάνος, αρχηγός των ενόπλων δυνάμεων, ανακοίνωσε απόφαση για κήρυξη πολέμου κατά της Τουρκίας, ο Αραπάκης διατύπωσε κι υποστήριξε την άποψη πως δεν έπρεπε να κηρυχθεί αυτός ο πόλεμος γιατί θα ήταν καταστροφικός για το έθνος.
Ο Αραπάκης, που είχε στο μεταξύ διατάξει όπως δυο υποβρύχια του ελληνικού πολεμικού ναυτικού κατευθυνθούν προς την Κερύνεια και που βρίσκονταν ήδη μεταξύ Ρόδου και Κερύνειας, πήρε την εντολή να διατάξει όπως επιστρέψουν στη Ρόδο, πράγμα που συνέβη. Το απόγευμα της ίδιας μέρας (21 Ιουλίου 1974) κι ενώ ο πόλεμος στην Κύπρο μαινόταν, ο Αραπάκης πήρε μέρος σε άλλη σύσκεψη των αρχηγών, στην παρουσία του Ιωαννίδη, όπου αποφασίστηκε ότι θα ήταν μάταιη κάθε απόπειρα αποστολής βοήθειας στη μαχόμενη Κύπρο, από τον αέρα ή τη θάλασσα.
Το βράδυ της ίδιας μέρας ο Αραπάκης δέχθηκε στο γραφείο του τηλεφώνημα από τον έκτακτο Αμερικανό απεσταλμένο Τζόζεφ Σίσκο, ο οποίος είχε επιστρέψει στην Αθήνα από την Άγκυρα, και μάταια αναζητούσε έναν αξιωματούχο της ελληνικής ηγεσίας για συνομιλίες. Όλοι, «πολιτικοί» και στρατιωτικοί, είχαν εξαφανιστεί και δεν ανευρίσκονταν, στις πιο κρίσιμες στιγμές για τη χώρα, ή αρνούντο να συνομιλήσουν με τον εκπρόσωπο της αμερικανικής κυβέρνησης. Ο Αραπάκης πήρε την πρωτοβουλία και προχώρησε σε διαπραγματεύσεις με τον Σίσκο, βεβαιώνοντάς τον ότι εκπροσωπούσε την «ελληνική κυβέρνηση», ενώ μ' ένα δεύτερο τηλέφωνο ο Σίσκο βρισκόταν σε συνεχή επαφή με τον τότε υπουργό Εξωτερικών των ΗΠΑ Χένρυ Κίσσιγκερ. Ουσιαστικά ήταν διαπραγμάτευση Αραπάκη-Κίσσιγκερ με τη μεσολάβηση του Σίσκο, και το θέμα της συζήτησης ήταν η κατάπαυση του πυρός στην Κύπρο. Επήλθε συμφωνία τελικά, όπως γίνει κατάπαυση του πυρός στις 16.00 22 Ιουλίου 1974, συμφωνία που οι Τούρκοι εκμεταλλεύθηκαν για να βελτιώσουν τις θέσεις που είχαν ήδη καταλάβει στο έδαφος της Κύπρου. Μετά απ' αυτά, ο Αραπάκης ήταν εκείνος που πρώτος κινήθηκε μεταξύ των τότε ηγετών των ελληνικών ενόπλων δυνάμεων, προκειμένου να επέλθει στη χώρα αλλαγή και να παραδοθεί η εξουσία στους πολιτικούς, πράγμα που τελικά επετεύχθη με την ανάληψη της εξουσίας από τον Κωνσταντίνο Καραμανλή.