Εκπαιδευτικός με σημαντική προσφορά στον πνευματικό, τον καλλιτεχνικό και τον κοινωνικό τομέα. Γεννήθηκε στην Αμμόχωστο το 1895. Τέλειωσε το Παγκύπριο Διδασκαλείο και στη συνέχεια φοίτησε στη Σχολή Καλογραιών «Άγιος Ιωσήφ» στη Λευκωσία, όπου και δίδασκε ελληνικά. Στην περίοδο 1916-1929 δίδασκε στο Ανώτερο Παρθεναγωγείο Αμμοχώστου.
Τα σχολεία που λειτουργούσαν το 1930 στην Αμμόχωστο ήταν η Α΄ Αστική Σχολή Αγίου Νικολάου (του Πολύβιου) και η Β΄ Αστική, το Μαντζούρειον που το έκτισαν με δωρεάν του αείμνηστου Ν. Μαντζούρα, ή άλλως πως το Σχολείο του Κούμα, και φυσικά το Παρθεναγωγείο της Αρσακειάδας Ελένης Χατζηπέτρου απέναντι από το ξενοδοχείο Όλυμπος, στην 28ης Οκτωβρίου.
Εκεί δίδασκε και η Μαρία Ανδρέου μαζί με την Ελένη Χατζηπέτρου και την Περσεφόνη Παπαδοπούλου, δύο άριστες παιδαγωγούς.
Η Ελένη Χατζηπέτρου ίδρυσε το 1906 τον Φιλόπτωχο Σύλλογο στον οποίο η Μαρία Μιχ. Ανδρεου ήταν Γραμματέας. Όταν η Μαρία Ανδρέου παντρεύτηκε τον έμπορο Παναγιώτη Ιωάννου και πια δεν μπορούσε να εξασκήσει το επάγγελμα της δασκάλας, σύμφωνα με τη νομοθεσία, σκέφτηκε να ιδρύσει το Λύκειον Ελληνίδων κατά το πρότυπο του Λυκείου Ελληνίδων Αθηνών που ίδρυσε η Καλλιρόη Παρέν το 1911.
Διετέλεσε γραμματέας του Φιλοπτώχου Συλλόγου Αμμοχώστου (1924-1939) και γραμματέας του Νηπιοκομικού Σταθμού Αμμοχώστου (1925-1944). Η μεγαλύτερή της όμως προσφορά ήταν η ίδρυση, στα 1930, του Λυκείου Ελληνίδων Αμμοχώστου (ΛΕΑ) και του Ωδείου του Λυκείου, που ήταν το πρώτο στην Αμμόχωστο. Η ίδρυση του Λυκείου υπήρξε σταθμός στην πνευματική και καλλιτεχνική ζωή της Αμμοχώστου. Το καλλιμάρμαρο κτίριο του ΛΕΑ αποτελεί δωρεά της ίδιας της Μαρίας Ιωάννου στην πόλη του Ευαγόρα. Εκεί οργανώθηκαν πολλές καλλιτεχνικές και κοινωνικές εκδηλώσεις: παρουσιάστηκαν από σκηνής έργα αρχαίων και νέων Ελλήνων συγγραφέων, διδάχθηκαν εθνικοί χοροί, έγιναν μουσικοφιλολογικά σωματεία κ.α. Στα 1931 η Μαρία Ιωάννου δίδαξε την πρώτη τραγωδία της, την Ἰφιγένεια ἐν Ταύροις, στην οποία και πρωταγωνίστησε. Ένα χρόνο αργότερα ίδρυσε το ελεύθερο (μη σχολικό) παιδικό θέατρο, το πρώτο στην Κύπρο. Το θέατρο αυτό το διηύθυνε η Μαρία Ιωάννου για σαράντα σχεδόν χρόνια, στη διάρκεια των οποίων δόθηκαν δεκάδες παραστάσεις. Η Μαρία Ιωάννου διετέλεσε πρόεδρος του Λυκείου Ελληνίδων Αμμοχώστου από την ίδρυσή του, το 1930, μέχρι τον θάνατό της, το 1970.
Η Μαρία Ιωάννου τιμήθηκε για τη δράση και την προσφορά της: το 1969 της επιδόθηκαν τα διάσημα του Χρυσού Σταυρού του Βασιλικού Τάγματος Ευποιίας της Ελλάδας, το δε Δημοτικό Συμβούλιο Αμμοχώστου την τίμησε με το μετάλλιο της πόλης. Επίσης η Εθνική Εταιρεία Ελλήνων Λογοτεχνών Κύπρου την ανακήρυξε επίτιμο μέλος της για τη συμβολή της στην πνευματική και καλλιτεχνική κίνηση του τόπου.