Αρχιμουσικός. Γεννήθηκε στη Λευκωσία το 1943. Φοίτησε στην Αγγλική Σχολή Λευκωσίας μέχρι την πέμπτη τάξη- την τελευταία τάξη την έκαμε στο Wolverstone Hall (Grammar School) της Αγγλίας. Στη συνέχεια σπούδασε φυσιολογία στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου και παράλληλα έκανε σπουδές στη μουσική, όπου διακρίθηκε ως μαέστρος της ορχήστρας και χορωδίας του Πανεπιστημίου. Το Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου του παρεχώρησε υποτροφία για να συνεχίσει τις έρευνές του στη φυσιολογία στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. Παράλληλα διηύθυνε την ορχήστρα και χορωδία του Μουσικού Συνδέσμου του Κολλεγίου Τσέρτσιλ στο Cambridge. Ακολούθως εργάστηκε για κάποιο διάστημα στο National Physical Laboratory του Λονδίνου κι από εκεί συνέχισε τις έρευνές του στη φυσιολογία στο Πανεπιστήμιο St. Andreas στη Σκωτία, όπου εργάστηκε ως λέκτωρ, ενώ συγχρόνως μελετούσε το εκκλησιαστικό όργανο και διεύθυνση. Το 1971 πήγε στην Καμπέρα της Αυστραλίας, όπου εργάστηκε στο Κέντρο Βιολογικών Ερευνών και πήρε τον τίτλο του διδάκτορος στη φυσιολογία. Στην Καμπέρα έγινε διευθυντής του Choral Society, διευθύνοντας την ορχήστρα και τη χορωδία της πόλης και δίνοντας συναυλίες, για τις οποίες απέσπασε εγκωμιαστικές κριτικές. Το 1976 πήγε στο Λονδίνο για ειδικές σπουδές στο Guildhall School of Music and Drama, όπου παρακολούθησε διεύθυνση ορχήστρας με τον Villem Tausky. Στο τέλος του χρόνου πήρε το πρώτο βραβείο. Στην ίδια Σχολή μελέτησε επίσης σύνθεση, και έργα του έχουν εκτελεσθεί στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. Μετά τη δεύτερη χρονιά στο Guildhall School εργάστηκε στη National Opera Covent Garden του Λονδίνου ως μελετητής και βοηθός μαέστρος. Διηύθυνε τόσο στην Αγγλία όσο και σε άλλες χώρες όπερες, συμφωνίες, χοροδράματα κ.α. Το 1980 ο Άγις Ιωαννίδης διορίστηκε μαέστρος της ορχήστρας του κρατικού θεάτρου του Krefeld της Δυτικής Γερμανίας. Διετέλεσε επίσης καλλιτεχνικός διευθυντής της Vaasa City Orchestra στη Φινλανδία και των Κρατικών Ορχηστρών Δωματίου και Νέων Κύπρου. Από τον Ιανουάριο του 2005 έχει αναλάβει εκ νέου τη διεύθυνση της Κρατικής Ορχήστρας Νέων Κύπρου και του Μουσικού Εργαστηρίου της Ορχήστρας, στόχος του οποίου είναι η ανάπτυξη του επιπέδου διδασκαλίας των ορχηστρικών οργάνων και γενικά του επιπέδου μουσικής εκτέλεσης στην Κύπρο, θέμα το οποίο τον ενδιαφέρει ιδιαίτερα. Από το 2002 διατελεί αντιπρόεδρος του Κέντρου Κυπρίων Συνθετών.
Παράλληλα εμφανίζεται ως μαέστρος με ευρωπαϊκές ορχήστρες και συγκροτήματα, παρουσιάζοντας και δικά του έργα. Ιδιαίτερα μεγάλη επιτυχία σημείωσε τον Ιανουάριο του 2006 η παγκόσμια πρώτη εκτέλεση του έργου του «Τρίο για Βιολί, Βιολοντσέλο και Πιάνο» στην Brahms Saal του οικήματος της Εταιρείας Φίλων Μουσικής της Βιέννης (Gesellschaft der Musikfreunde), παγκοσμίως γνωστού από τις συναυλίες του Νέου Χρόνου. Το έργο, που ήταν παραγγελία της Εταιρείας Φίλων Μουσικής, παίχτηκε από το διακεκριμένο Altenberg Trio της Βιέννης.
Ο Άγις Ιωαννίδης έχει εμφανιστεί ως μαέστρος σε πολλές ευρωπαϊκές χώρες – Ελλάδα, Ρουμανία, Ουγγαρία, Γερμανία, Φινλανδία και Ισπανία – όπως επίσης στην Αίγυπτο και στην Αυστραλία. Οι συνθέσεις του περιλαμβάνουν έργα συμφωνικής μουσικής, μουσικής δωματίου, χορωδιακά και έργα για σόλο φωνή. Έχει αναλάβει ως συνθέτης σημαντικές αναθέσεις για ντοκιμαντέρ και για θέατρο, συνεργαζόμενος με τον Θεατρικό Οργανισμό Κύπρου.