Βασιλιάς της Κρήτης, γιος του Δευκαλίωνος, ήρωας του Τρωικού πολέμου (Ομήρου Ἰλιάς, Β 645,650, Ν 445,467,469,470). Ο Απολλόδωρος, που τον θεωρεί αδελφό της Κρήτης, γράφει ότι ο Ιδομενεύς συμμετείχε στην πανελλήνια εκστρατεία κατά της Τροίας με 40 καράβια. Στην Τροία διακρίθηκε για τη γενναιότητά του (Ἰλιάς, Δ 252-257). Μαζί με έναν άλλο ήρωα του Τρωικού πολέμου, τον Μηριόνη τον γιο του Μόλλου, ο Ιδομενεύς αναφέρεται ότι είχε διάφορες περιπέτειες μέχρι να επιστρέψει στην πατρίδα του μετά την άλωση της Τροίας. Ο Ιδομενεύς και ο Μηριόνης ήσαν, κατά την Αρχαιότητα, από τους ήρωες της Κρήτης που τιμώντο πολύ στο νησί, ιδιαίτερα στην Κνωσό.
Για τις περιπέτειες του Ιδομενέως μετά τον Τρωικό πόλεμο, υπάρχουν διάφορες εκδοχές. Μια απ' αυτές, την οποία αναφέρει ο Μαλάλας, υποστηρίζει ότι ο Ιδομενεύς, μαζί με τον Τεύκρο τον γιο του Τελαμώνα από το νησί της Σαλαμίνος, κατέλαβαν και λεηλάτησαν την Κύπρο, τη Λυκία και την Ισαυρία (Μαλάλας, Χρονογραφία, 5,128).
Ο Τεύκρος* ο Τελαμώνιος θεωρείται ο οικιστής και ο πρώτος βασιλιάς της κυπριακής πόλης Σαλαμίνος, της οποίας μάλιστα οι κατοπινοί βασιλιάδες θεωρούνταν απόγονοί του. Δεν φαίνεται να ευσταθεί ο ισχυρισμός του Μαλάλα για λεηλασίες στην Κύπρο μετά τα Τρωικά. Εξάλλου, οι αρχαιολογικές έρευνες δεν έχουν αποδείξει ότι η εγκατάσταση Αχαιών αποίκων στην Κύπρο είχε γίνει με βίαιο τρόπο.