Ανώτατος αξιωματικός των δυνάμεων του Δημητρίου* του Πολιορκητή. Πήρε μέρος στους πολέμους του Δημητρίου για κατάκτηση της Κύπρου την οποία και διεκδικούσε από τον Πτολεμαίο. Ιδιαίτερα αναφέρεται από τον Διόδωρο Σικελιώτη η συμμετοχή του Ηγησίππου στη μεγάλη ναυμαχία που έγινε έξω από το λιμάνι της Σαλαμίνος το 305 π.Χ., κατά την οποία οι ναυτικές δυνάμεις του Δημητρίου κατανίκησαν εκείνες του Πτολεμαίου. Στη ναυμαχία αυτή ο Ηγήσιππος είχε την αρχηγία της δεξιάς πτέρυγας του στόλου, ενώ την γενική αρχηγία (μετά από τον ίδιο τον Δημήτριο) είχε ο Πλειστίας ο Κώος.