Νομικός, ποιητής και θεατρικός συγγραφέας, αδελφός του δημάρχου Λεμεσού Αλέκου Ζήνωνος. Γεννήθηκε το 1876 στην Πάνορμο της Μικράς Ασίας, όπου ο πατέρας του Νικόλαος, Κύπριος την καταγωγή, υπηρετούσε ως υποπρόξενος της Ελλάδος. Πέθανε στην Αθήνα το 1929 και κηδεύτηκε εκεί με δημόσια δαπάνη.
Ο Ευγένιος Ζήνων αποφοίτησε από το Πυθαγόρειο Γυμνάσιο της Σάμου και σπούδασε στη συνέχεια νομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Μετά τη συμπλήρωση των σπουδών του ήλθε στην Κύπρο όπου, από το 1899, άσκησε το επάγγελμα του δικηγόρου στη Λεμεσό. Πριν από την εγκατάστασή του στην Κύπρο, υπηρέτησε στον ελληνικό στρατό αμέσως μετά την αποφοίτησή του από το Πανεπιστήμιο, το 1897.
Διετέλεσε μέλος της Σχολικής Επιτροπής Λεμεσού. Εξελέγη δημοτικός σύμβουλος της ίδιας πόλης το 1908-9 και το 1927-29. Εξελέγη επίσης δυο φορές βουλευτής του Νομοθετικού Συμβουλίου, το 1911-16 και το 1916-21. Διετέλεσε επίσης μέλος του Εθνικού Συμβουλίου.
Συνεργάστηκε με την εφημερίδα Ἀλήθεια της Λεμεσού και διηύθυνε την εφημερίδα Κῆρυξ (1913-23) του Κ. Μυριανθόπουλου. Έγραψε δυο θεατρικά έργα, το Ἡ Συνωμοσία τοῦ Κατιλίνα (1893) και το Δικηγόρος (1923). Και τα δυο εξεδόθησαν στη Λεμεσό και ανεβάστηκαν από σκηνής στην ίδια πόλη, επίσης στη Σάμο το πρώτο και στην Αθήνα το δεύτερο.
Έγραψε επίσης ποιήματα που δημοσίευσε σε εφημερίδες. Στη Λεμεσό εξέδωσε το 1902 και το βιβλίο Παρατηρήσεις ἐπί τοῦ Ποινικοῦ Νομοσχεδίου.