Άγνωστος στους συναξαριστές άγιος. Αναφέρεται από τον αρχιμανδρίτη Κυπριανό (Ιστορία Χρονολογική..., σ. 352) ως ένας από τους ξένους αγίους που είχαν έλθει και ασκητεύσει στην Κύπρο. Κατά τον Κυπριανό, ο άγιος Ευτύχιος ασκήτευσε στην περιοχή του χωριού Λυθροδόντας της επαρχίας Λευκωσίας, μαζί με τους αγίους Ιωσήφ, Θέλθα, Ιωάννη και Φράση ή Ευράσιο.
Πιθανώς ο άγιος αυτός να είναι ο ίδιος με τον επόμενο, τοπικό άγιο της περιοχής Νήσου, όχι μακριά από τον Λυθροδόντα, όπου και εκκλησία αφιερωμένη στον άγιο Ευτύχιο.