Επίσκοπος Σόλων, κατά και περί το 787. Μαζί με τον (αρχι)επίσκοπο Κωνσταντίας Κωνσταντίνο και άλλους 4 Κυπρίους επισκόπους, ο Σόλων Ευστάθιος μετείχε στην Ζ΄ Οικουμενική Σύνοδο (Νίκαια, 787), της οποίας τα πρακτικά προσυπέγραψε. Η σύνοδος αυτή αποφάσισε ομόφωνα ότι η προσκύνηση των αγίων εικόνων δεν είναι πράξη αντίθετη προς τις Γραφές.
Ο επίσκοπος Ευστάθιος συγκαταλέγεται μεταξύ των Κυπρίων αγίων.