Κύπριος φιλόσοφος του 4ου π.Χ. αιώνα. Έζησε στην Ελλάδα και ήταν σύγχρονος του Αριστοτέλη, του οποίου υπήρξε πολύ αγαπητός μαθητής αλλά και φίλος. Ο Εύδημος ανήκε στον ευρύτερο πλατωνικό κύκλο, αφού ο Αριστοτέλης τον εγκωμιάζει στο ελεγείο του για τον Πλάτωνα. Κατά τον Ολυμπιόδωρο (Σχόλια στον Γοργία του Πλάτωνος), ο Αριστοτέλης κάνοντας το εγκώμιο του Πλάτωνος, επαινεί τον Εύδημο.
Ο Κύπριος αυτός φιλόσοφος, για τη ζωή του οποίου δεν γνωρίζουμε πολλές λεπτομέρειες, πέθανε το 354 π.Χ. σε μάχη στις Συρακούσες της Σικελίας. Τόσο φαίνεται ότι τον εκτιμούσε ο Αριστοτέλης, ώστε μετά τον θάνατό του τού αφιέρωσε το έργο (διάλογο) Περί Ψυχῆς, ενώ συνέθεσε και ελεγεία για τον Εύδημο. Θα πρέπει να ήταν αξιόλογος άνθρωπος για να εκτιμηθεί και να τιμηθεί τόσο από τον Αριστοτέλη.
Σύμφωνα με μαρτυρία στο έργο Δίων του Πλουτάρχου, ο Εύδημος συνέπραξε με τον Δίωνα τον Συρακούσιο, μαθητή του Πλάτωνος, και πήρε μέρος στην πολιορκία των Συρακουσών εναντίον του τυράννου της πόλης αυτής Διονυσίου του Νεοτέρου. Κατά την πολιορκία αυτή, ο Εύδημος σκοτώθηκε το 354 π.Χ.
Ο Αριστοτέλης, στο έργο του Εὒδημος ἢ Περί Ψυχῆς ανατρέπει με δυο επιχειρήματά του την κυκλοφορούσα φιλοσοφική αντίληψη ότι η ψυχή είναι η αρμονία του σώματος. Ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι η ψυχή είναι αθάνατη, ότι υπήρχε και πριν από το σώμα και ότι μετά τον θάνατο του σώματος επιστρέφει στην αρχική της πατρίδα. Για να ενισχύσει την θεωρία του αυτή, ο Αριστοτέλης αναφέρει την περίπτωση ενός ονείρου που είχε δει ο Εύδημος. Το όνειρο αυτό, όπως το παραδίδει ο Κικέρων, είναι το ακόλουθο:
Ο Εύδημος, που βρισκόταν στη Μακεδονία, επεσκέφθη τις Φερές της Θεσσαλίας, όπου την εξουσία κατείχε ο σκληρός τύραννος Αλέξανδρος. Στην πόλη αυτή ο Εύδημος αρρώστησε βαριά και οι γιατροί πίστευαν ότι θα πέθαινε. Σε όνειρό του όμως είδε ένα νέο εξαιρετικής ομορφιάς, που τον βεβαίωσε ότι θα γινόταν σύντομα καλά, ότι ο τύραννος Αλέξανδρος θα σκοτωνόταν σύντομα και ότι ο ίδιος ο Εύδημος θα γύριζε στην πατρίδα του σε πέντε χρόνια. Τα πράγματα ακολούθησαν την πρόβλεψη του ονείρου: ο Εύδημος θεραπεύθηκε και ο τύραννος Αλέξανδρος δολοφονήθηκε από τους αδελφούς της συζύγου του (359 π.Χ.). Κατόπιν τούτων ο Εύδημος ήλπιζε ότι θα επαλήθευε και το τρίτο σκέλος του ονείρου του, ότι θα επέστρεφε στην πατρίδα του την Κύπρο στην προθεσμία των πέντε χρόνων. Ενώ όμως βρισκόταν στη Σικελία μετά από πέντε χρόνια, σκοτώθηκε στη μάχη κατά την πολιορκία των Συρακουσών.
Με τον θάνατο του Ευδήμου στη Σικελία, απεδείχθη η πραγματική σημασία του ονείρου: Η πατρίδα στην οποία ο Εύδημος θα επέστρεφε σε πέντε χρόνια δεν ήταν η γήινη (η Κύπρος) αλλά ο αιώνιος κόσμος των ψυχών όπου, πραγματικά, η ψυχή του Ευδήμου επέστρεψε εντός της τακτής προθεσμίας.