Κόρη του Ιωάννη Παλαιολόγου και αδελφή των Μανόλη και Δημητρίου. Στην Κύπρο, όπου κατέφυγε μαζί με την οικογένειά της μετά την άλωση του Ναυπλίου από τους Τούρκους, η Σπεράντζα νυμφεύθηκε ένα συμπατριώτη της, εγκατεστημένο επίσης στην Κύπρο, τον Αντρέα Ροντάκη, καταγόμενο από το Ναύπλιο και υπηρετούντα ως διοικητή μονάδας ελαφρού ιππικού με βάση του τη Λεμεσό. Μαζί του απέκτησε τρεις γιους, τους Παλαιολόγο, Θεόδωρο και Πέτρο, και μία κόρη, την Αικατερίνη. Ο σύζυγός της πέθανε σχετικά νωρίς και σώζεται έγγραφο σχετικό με αίτηση της χήρας Σπεράντζας προς τις βενετικές αρχές για παροχή οικονομικής ενίσχυσης για την ίδια και τα παιδιά της. Πράγματι, οι τοπικές αρχές ενέκριναν την παροχή επιδόματος από το δημόσιο ταμείο της Κύπρου.
Δεν είναι γνωστό εάν μετά το θάνατο του συζύγου της η Σπεράντζα και τα παιδιά της παρέμειναν στη Λεμεσό ή εγκαταστάθηκαν κοντά στον πατέρα της, στις Αλυκές, ή αλλού. Πάντως, με την έναρξη της μεγάλης τουρκικής εισβολής, το καλοκαίρι του 1570, η Σπεράντζα βρισκόταν μαζί με τα παιδιά της στην πρωτεύουσα Λευκωσία, στην οποία είχαν αποσυρθεί και ο πατέρας και οι δύο αδελφοί της. Κατά των Τούρκων αναφέρεται ότι πολέμησε τότε στη Λευκωσία και ο γιος της Παλαιολόγος, που φαίνεται να ήταν και ο μεγαλύτερος σε ηλικία, ο οποίος και τραυματίστηκε.
Με την άλωση της Λευκωσίας, στις 9 Σεπτεμβρίου 1570, τόσο η Σπεράντζα όσο και οι γιοι της αιχμαλωτίστηκαν, όπως αιχμαλωτίστηκε και ο αδελφός της Δημήτριος. Η Σπεράντζα κατέληξε αιχμάλωτη στη Χίο για 4 χρόνια. Το 1574 ένας Έλληνας από τη Μονεμβασία προθυμοποιήθηκε και πλήρωσε τα λύτρα (100 τσεκίνια) για την απελευθέρωση της Σπεράντζας, η οποία και κατέφυγε στη Βενετία. Τα δύο άλλα από τα παιδιά της, οι Θεόδωρος και Πέτρος, εστάλησαν αιχμάλωτοι ο μεν ένας στην Κωνσταντινούπολη ο δε άλλος στο Χαλέπι. Άγνωστο τι απέγιναν, όπως και το τι απέγινε και η κόρη της Αικατερίνη.