Η εκκλησιαστική παράδοση συνδέει την ίδρυση και αυτού του μοναστηριού, όπως και του Σταυροβουνιού και του Ομόδους, με την αγία Ελένη που επεσκέφθη την Κύπρο τον 4ο μ.Χ. αιώνα. Το μοναστήρι στο χωριό Κουκά, στην επαρχία Λεμεσού, ήταν πολύ μικρό. Σώζεται η αξιόλογη εκκλησία του. Το μοναστήρι αυτό αναφέρει ο Λεόντιος Μαχαιράς, μαζί με άλλα. Βρισκόταν, φαίνεται, σε λειτουργία κατά τον 18ο αιώνα, αφού περιλαμβάνεται στον κατάλογο μοναστηριών του αρχιμανδρίτη Κυπριανού. Ο Μπάρσκυ γράφει ότι η εκκλησία στην Κουκά ήταν αρχικά εκκλησία του χωριού, που μετετράπη σε μικρό μοναστήρι με ένα μοναχό και λίγους λαϊκούς μετά την ερήμωση του χωριού.