Αθλητής δρόμων μεγάλων αποστάσεων, που αγωνιζόταν για πολλά χρόνια, παρά τη μεγάλη του ηλικία. Γεννήθηκε το 1914 στο χωριό Καλλέπεια της επαρχίας Πάφου κι ασχολήθηκε με τον αθλητισμό, αρχικά με το ποδόσφαιρο, από μικρός. Το 1922 εγκαταστάθηκε στο Κτήμα (Πάφο) και το 1929 στη Λευκωσία, όπου άσκησε διάφορα επαγγέλματα και κυρίως εκείνο του καφετζή. Παράλληλα γυμναζόταν τα βράδια μόνος του.
Άρχισε να ασχολείται με τον αθλητισμό από το 1929. Πήρε μέρος στους παγκύπριους αγώνες του 1933 σε αγωνίσματα αντοχής και ημιαντοχής, όπως και σε άλματα. Εκτός από τα αγωνίσματα στίβου, ασχολήθηκε και με την ποδηλασία, το κολύμπι, την πυγμαχία, την ορειβασία κ.ά. Κέρδισε πρώτες νίκες στο αγώνισμα του μαραθωνίου δρόμου το 1961 και το 1966, στους παγκύπριους αγώνες.
Στον διεθνή μαραθώνιο δρόμο του Μονάχου, στον οποίο παίρνουν μέρος αθλητές όλων των κατηγοριών, κέρδισε την 4η θέση το 1983, την 2η το 1984 και την 3η το 1985, σε ηλικία 69, 70 και 71 χρόνων αντιστοίχως!
Ο Περικλής Δημητρίου πέθανε στις 11 Οκτωβρίου 1987.
Σήμερα υπάρχει αθλητικό σωματείο δρομέων που τιμητικά φέρει το όνομα «Περικλής Δημητρίου».