Αθλητής του Γ.Σ. Ολύμπια Λεμεσού, ο πρώτος Κύπριος που πήρε μέρος στους σύγχρονους Ολυμπιακούς Αγώνες. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος του Συλλόγου (1892) και νικητής των πρώτων Πανελλήνιων Αγώνων του 1896 στην Αθήνα τους οποίους διοργάνωσε ο ΓΣΟ.
Υπήρξε ο πρώτος Κύπριος αθλητής που πήρε μέρος στους νεότερους Ολυμπιακούς Αγώνες. Αγωνίστηκε στις 16 Μαρτίου 1896 στην πρώτη σειρά των προκριματικών και αποκλείστηκε από τους τελικούς.
Γεννήθηκε το 1877 στη Λεμεσό και ήταν ο πρωτότοκος γιος του Ανδρέα Γεωργίου και της Μαριανούς Τερρέ. Είχε άλλα δύο αδέλφια, Τον Αριστοτέλη και την Χριστίνη, οι οποίοι όμως πέθαναν σε νεαρή ηλικία. Ο ίδιος φοίτησε στην Ελληνική Σχολή όπου είχε την τύχη να έχει ως μέντορα τον οραματιστή δάσκαλο Ανδρέα Θεμιστοκλέους, Το 1892 με πρωτοβουλία του ιδρύθηκε ο Γυμναστικός Σύλλογος «Ολύμπια» (ΓΣΟ), ο πρώτος αθλητικός σύλλογος της Κύπρου και δεύτερος πανελληνίως. Ο Αναστάσιος Ανδρέου, υπήρξε μία από τις πιο σημαντικές αθλητικές μορφές του νησιού.
Το 1896 δαφνοστεφανώθηκε ως ο πρώτος αθλητής σε τρεις Παγκύπριους αγώνες, ήταν ο πρώτος Κύπριος που κέρδισε Πανελλήνιους Αγώνες και ο πρώτος που πήρε μέρος στην Ολυμπιάδα. Κέρδισε πρώτη νίκη (110μ. με εμπόδια στις 10 Μαρτίου 1896) στους Πανελληνίους Αγώνες του 1896 που ήταν και προκριματικοί των πρώτων νεότερων Ολυμπιακών του 1896. Έτσι περιγράφει τον αγώνα ο αθλητικογράφος της τότε εποχής Όλυμπος Κέρκης: Νικητής ὁ κ. Ἀνδρέου, 21' '2/5, καταφθάς πρῶτος εἰς τό τέρμα καί 2ος ὁ κ. Σκαλτσογιάννης, οἳτινες καί ἀγωνισθήσονται εἰς τούς 'Ολυμπιακούς. Ἡ νίκη τοῦ Κυπρίου ἀγωνιστοῦ ἐγένετο ἐνθουσιωδῶς δεκτή ὑπό τοῦ πλήθους τοῦ Σταδίου. Δέν ἒτρεχε, ἐφαίνετο πετῶν, μετεωριζόμενος˙ διήρχετο ὑπερπηδῶν τά ἐμπόδια μετά ἀσυλλήπτου ταχύτητος. Ὁ ἀνθρώπινος ὠκεανός ἐξέσπασεν εἰς ἀτελεύτητα χειροκροτήματα, ἐνεθουσιάσθη, συνεκινήθη, ἐδάκρυσεν. Οὐδενός ἂλλου ἐγένετο τόσον ἀσπαστή ἡ νίκη ὃσον τοῦ ἀλκίμου Κυπρίου, διότι ἦτο ὁ θεαματικότερος ἀγών καί διότι ἡ Κύπρος κατέλαβεν ἀπό τινος λίαν δικαίως περιφανῆ θέσιν ἐν τῇ καρδίᾳ τοῦ Πανελληνίου.
Ο λεμεσιανός δρομέας έτρεξε τη δεύτερη μέρα των αγώνων, στις 26 Μαρτίου 1896 στο αγώνισμα των 110 μέτρων με εμπόδια. Έτρεξε με άλλους δύο αμερικανούς αθλητές στη μία σειρά ενώ στην άλλη σειρά μέρος πήραν δύο Γάλλοι και ένας Άγγλος. Στον τελικό πρώτος ήρθε ο Αμερικανός με χρόνο 18 δευτέρολεπτα. Ο Ανδρέου έχασε την πρωτιά για 3 δευτερόλεπτα. Ωστόσο, μάζεψε όλα τα φώτα της δημοσιότητας κι έγινε ο ήρωας της ημέρας. Ο Νικόλαος Κλ. Λανίτης γράφει στην Αλήθεια της Λεμεσού: «Ο Ανδρέου, ο αθλητής μας, το χαϊδεμένο παιδί του αθλητικού κόσμου. Όλα τα γυμναστήρια ετέθησαν εις τη διάθεσιν του. Του εζητήθησαν αι φωτογραφίαι του και τον περιέβαλλον εδώ με όλας τας συμπάθειάς των. Η πατρίς και η καταγωγή του, του έδινον ενώπιον του κόσμου ένα γόητρον τόσο μεγάλον, ώστε η εμφάνισίς του εις το στάδιον προεκάλει χειροκροτήματα. Και μα την αλήθειαν και εγώ βαθύτατα συνεγκινήθην όταν εις τα προγράμματα των Ολυμπιακών Αγώνων, κοντά εις τα μεγαλύτερα του κόσμου αθλητικά σωματεία, της Βοστώνης, της Αυστραλίας, και παραπλεύρως των αθλητικών σωματείων των Αθηνών και των Πατρών, ανεγίγνωσκα τας λέξεις «Α. Ανδρέου, σύλλογος Ολυμπίων Κύπρου». Και εν μέρει εδικαιολόγουν τον επί τη συμμετοχή της Κύπρου ενθουσιασμόν των εκατοντακισχιλών θεατών του Παναθηναϊκού Σταδίου». Εθελοντής στον Ατυχή πόλεμο Ο Ανδρέου ένα χρόνο μετά την επιτυχία του στους Ολυμπιακούς, αποφάσισε να λάβει μέρος στον Ατυχή Πόλεμο ως εθελοντής. Στις 7 Μαρτίου 1897, ο Σπυρίδωνας Λάμπρος έλαβε μία επιστολή από τον Νικόλαο Κλ. Λανίτη. «Κομιστής ταύτης τυγχάνει ο των Ολυμπιακών Αγώνων γνωστός υμίν κ. Α. Ανδρέου μεθ’ ομάδος επίλεκτων παλληκαριών έτοιμοι να υποστώσι τας έσχατας θυσίας υπό της τιμημένης Πατρίδος Σημαίας». Ο Αναστάσης Ανδρέου υπηρέτησε ως υπαξιωματικός στο τάγμα Τερτίπη, στις μάχες του Βελεστίνου, της Δερβέν Φούρκα και της Δομοκού. Στη Λεμεσό επέστρεψε στις 7 Οκτωβρίου 1897. Η αθλητική του σταδιοδρομία έληξε στις 15 Νοεμβρίου 1947.