Εισβολή των Γενουατών το 1373
Στην Άσσια ξεκουράστηκε η βασίλισσα μητέρα Ελεονώρα, μετά την αιχμαλωσία του γιου της Πέτρου Β' από τους Γενουάτες, οι οποίοι εισέβαλαν στο νησί το 1373. Εδώ πήρε επιστολή από το γιο της που μετέφερε ο γραμματικός της Δημήτρης Δανιήλ, και στην οποία της έλεγε να μη βοηθήσει τους Γενουάτες να καταλάβουν την Κερύνεια. Κατά τον Λεόντιο Μαχαιρά, Χρονικόν, παραγρ. 429:
Ἐβγαίννοντα ὁ Δημήτρης, εἰς τό κατήφορον τοῦ Ἁγίου Μάμα ἀπέζευσεν καί ἒβγαλεν τό χαρτίν καί ἒβαλέν το εἰς τό κόρφον του, καί ἐκαβαλλίκευσεν καί ἦλθεν εἰς τήν Ἂσκιαν, καί ηὗρεν τό φουσάτον καί ἀπόφαγεν καί ἐκάτζα ν' ἀναπαυτοῦν καί ἐνέβην εἰς τό ἀπλίκιν ὃπου ἦτον ἡ ρήγαινα, καί ἒκραξεν τήν Προφέτταν τήν κιλιτρίαν τῆς ρήγαινας καί εἶπεν της: 'Ποῖσε νῶσιν τῆς κυρᾶς μου, ὃτι θέλω νά τῆς συντύχω ἀπό τήν μερίαν τοῦ ἀφέντη μου τοῦ ρηγός'.
(«Στο δρόμο ο Δημήτρης κατέβηκε από το άλογό του στο σημείο όπου αυτός κατηφορίζει κοντά στον Άγιο Μάμα, έβγαλε το γράμμα και το 'βαλε στον κόρφο του και πήρε το δρόμο προς την Άσσια, όπου βρήκε το στρατό (των Γενουατών) να ξεκουράζεται μετά το φαγητό. Πήγε στο σπίτι όπου βρισκόταν η ρήγαινα και φώναξε την καμαριέρα της και της είπε: 'Πες στην κυρά ότι έρχομαι από τον αφέντη το ρήγα κι ότι θέλω να της μιλήσω'»).
Εισβολή των Τούρκων το 1570
Στην Άσσια συσκέφθηκαν οι ανώτεροι Βενετοί αξιωματούχοι της Λευκωσίας με το στρατηγό της Αμμοχώστου και τους συμβούλους του τις παραμονές της εισβολής των Τούρκων, το 1570. Σύμφωνα με τον Φρα Άγγελο Καλέπιο, του Τάγματος των Διδακτών:
Οι ανώτεροι αξιωματούχοι [της Λευκωσίας] πήγαν στην Άσσια, για να συναντήσουν το στρατηγό της Αμμοχώστου και να συσκεφθούν σχετικά με την προμήθεια σιταριού και ζωοτροφών κι άλλα συναφή ζητήματα (Ε. de Lusignan, Chorograffia, απόσπασμα στο Excerpta Cypria, σελ. 131).
Κατά τον Andrea Morosini στη συνάντηση αυτή συζητήθηκαν και μέτρα άμυνας γενικά κι αποφασίστηκε όπως 75.000 από τους κατοίκους μεταφερθούν στη Λευκωσία και 25.000 στην Αμμόχωστο, ενώ οι υπόλοιποι με τα ζώα τους καταφύγουν στα βουνά. Κατά τον Hill, χωρίς αμφιβολία πολύ λιγότεροι κάτοικοι μεταφέρθηκαν για ασφάλεια στις πόλεις.
Εισβολή των Τούρκων το 1974
Τις τραγικότερες μέρες της ιστορίας της, η Άσσια έμελλε να γνωρίσει κατά τη δεύτερη εισβολή των Τούρκων στην Κύπρο, τετρακόσια χρόνια μετά την πρώτη. Το χωριό υπήρξε σκηνή βιαιοπραγιών, σφαγιασμών κι εκτελέσεων εν ψυχρώ, κι ενώ μερικοί από τους κατοίκους του παραμένουν αγνοούμενοι, οι υπόλοιποι είναι πρόσφυγες.