Νέα ευγενικής καταγωγής, απόγονος του Τεύκρου, από τη Σαλαμίνα της Κύπρου. Σύμφωνα με το μύθο, την αγάπησε παράφορα ο Ίφις, ένας νέος ταπεινής καταγωγής κι επειδή εκείνη δεν ανταποκρίθηκε στον έρωτά του, ο νέος αυτοκτόνησε έξω από την πόρτα της. Η θεά του έρωτα Αφροδίτη τιμώρησε την Αναξαρέτη, όταν η τελευταία έσκυψε από το παράθυρό της για να χλευάσει το νεκρό νέο την ώρα της κηδείας του, μετατρέποντάς την σε πέτρινο άγαλμα. Ο Οβίδιος, στις Μεταμορφώσεις του (XIV, 698 κ.ε.) αναφέρει το μύθο και προσθέτει ότι στο ναό της Σαλαμινίας Αφροδίτης υπήρχε το άγαλμα της «Αφροδίτης Παρακυπτούσης» (Venus Prospiciens) που είχε σχέση με αυτό το μύθο. Σχετικές παραλλαγές του μύθου αναφέρονται και από τους Ερμησιάνακτα (παρ' Αντ. Λιβερ. 39) και Πλούταρχο (Ερωτ. 20).
Ο Βύττενμπουχ υποστηρίζει πως ο μύθος της Αναξαρέτης δηλώνει την πρώιμη σχέση των αποίκων Αχαιών της Κύπρου προς την εταιρική λατρεία της (Κυπρίας) Αστάρτης και τις επιδράσεις που δέχτηκαν από τους Πρωτοκυπρίους και τους ανατολικούς λαούς.