Καρμηλίτης μοναχός, τιτουλάριος επίσκοπος Πάφου επί Τουρκοκρατίας. Εξελέγη στις 22 Ιουλίου 1629 με τον ρητό όρο ότι θα κατοικούσε στην έδρα του. Η μητέρα του ήταν Ελληνίδα. Ο Πέτρος ντε Βέσπις ήταν ανεψιός του Βενετού εμπόρου στην Κύπρο Φραντζέσκο Λουκατέλλο ή Λουκατέλλι και η εκλογή του έγινε ύστερα από έγγραφο που ο Λουκατέλλο, εκ μέρους και των άλλων Καθολικών της Κύπρου, απέστειλε στον πάπα και την Propaganda Fide (τον ισχυρό Σύλλογο Καρδιναλίων για τη διάδοση της πίστεως) από τη Λάρνακα την 1η Μαϊου 1629. Ταυτόχρονα ο Λουκατέλλο έγραψε στον Πέτρο ντε Βέσπις και τον προέτρεψε να έλθει στην Κύπρο, όπου «το κλίμα ήταν αρκετά ευνοϊκό, διότι ο Έλληνας αρχιεπίσκοπος Κύπρου [Χριστόδουλος, Λουζινιανός την καταγωγή] ήταν ανεψιός του [του Φραντζέσκο Λουκατέλλο] και άλλος ανεψιός του είχε νυμφευθεί την κόρη του πασά» [της Κύπρου], που φαίνεται ότι ήταν κι αυτός φραγκικής καταγωγής (ήταν τότε ο Εσσεγίτ Μεχμέτ). Απ' αυτά προκύπτει ότι και ο Πέτρος ντε Βέσπις ανήκε στις τότε σημαντικές φραγκικές και άλλες λατινικές οικογένειες που επιβίωσαν στην Κύπρο και αγωνίζονταν με συνωμοσίες προς τους εξισλαμισμένους στην Κύπρο (και στην Κωνσταντινούπολη) Λατίνους για την επανυπαγωγή της Κυπριακής Εκκλησίας στη λατινική επιρροή.
Η Propaganda, ορίζοντας τον Πέτρο ντε Βέσπις επίσκοπο Πάφου, σκόπευε να του παραχωρήσει το αξίωμα διαχειριστή των λατινικών επισκοπών της Κύπρου. Η ανάθεση έγινε στις 7 Αυγούστου 1629 με έγγραφο της Propaganda παρά τις αντιρρήσεις των Μαρωνιτών της Κύπρου, και επικυρώθηκε στις 2 Οκτωβρίου 1629 με έγγραφο του πάπα Ουρβανού Η'.
Στις 20 Δεκεμβρίου 1629 στην Κύπρο και στις 30 Μαρτίου 1630 στον Χάνδακα Κρήτης ο Πέτρος ντε Βέσπις συντάσσει λεπτομερή έκθεση για την κατάσταση της Κύπρου από εθνολογικής και θρησκευτικής απόψεως, στην οποία δίδει σημαντικές πληροφορίες για πολλά θέματα, ιδίως για τους Μαρωνίτες και την πειρατεία, βάσει των οποίων η Propaganda παίρνει ανάλογες αποφάσεις. Στις 6 Φεβρουαρίου 1630 ο Πέτρος ντε Βέσπις από την Κύπρο συνυπογράφει με τον αρχιεπίσκοπο Χριστόδουλο επιστολή προς τον πάπα Ουρβανό Η' για υποταγή του δευτέρου στην παπική εξουσία.
Σε έγγραφο της 19 Ιουλίου 1638 η Propaganda αποφασίζει για καταβολή ποσού προς δικαιούχους, το οποίο πληρώθηκε για απελευθέρωση του Πέτρου ντε Βέσπις από τους Τούρκους. Η δράση του Πέτρου ντε Βέσπις συνεχίζεται στην Κύπρο και στα 1638. Την 1η Σεπτεμβρίου αυτού του χρόνου εκθέτει με έγγραφό του τις ενέργειες και τις ταλαιπωρίες του προς την Propaganda.
Δέκα χρόνια αργότερα, σε έγγραφο της 25ης Ιουλίου 1648 εκφράζεται αμφιβολία αν ζει, ενώ σ' άλλο, γραμμένο προ της 22 Νοεμβρίου 1655, από τον μισσιονάριο Τζιουζέππε Μαρία ντι Πάρμα προς τον καρδινάλιο Λ. Καππόνι, ζητείται εκ μέρους των Καθολικών της Κύπρου να ορισθεί νέος Λατίνος επίσκοπος ως διάδοχος του Πέτρου ντε Βέσπις που είχε πεθάνει (πότε ακριβώς, πώς και γιατί δεν αναφέρεται). Κατά τον Μάρτιο του 1656 ακόμη αναζητείται διάδοχός του. Στα 1661-1662 ο προτεινόμενος διάδοχός του Τζιοβάννι Μπαττίστα ντα Τόντι αναφέρει ότι ο Πέτρος ντε Βέσπις όταν ζούσε έδρευε στη Λευκωσία μεταξύ των Μινοριτών μισσιοναρίων, αλλά τον περισσότερο καιρό βρισκόταν στη Λάρνακα.
Από όλα αυτά προκύπτει ότι ο Πέτρος ντε Βέσπις δεν ήταν απλώς τιτουλάριος Λατίνος επίσκοπος Πάφου υπό τουρκική κατοχή, αλλά στην πραγματικότητα εκπρόσωπος της Propaganda για διοίκηση των εκκλησιαστικών θεμάτων των Λατίνων που ζούσαν στην Κύπρο και για υπαγωγή της Ορθόδοξης Εκκλησίας στην Εκκλησία της Ρώμης.