Η γενική εποπτεία του Χρηματιστηρίου ανήκει στο υπουργείο Οικονομικών της Δημοκρατίας και ασκείται από τον υπουργό διά πενταμελούς Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς, η οποία ορίζεται για τον σκοπό αυτό. Η Επιτροπή αυτή είναι αρμόδια να εποπτεύει τη λειτουργία του Χρηματιστηρίου, σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις του Νόμου.
Η Επιτροπή απαρτίζεται από τον κυβερνητικό επίτροπο, που ορίζεται από τον υπουργό Οικονομικών και προεδρεύει της Επιτροπής, από ένα εκπρόσωπο της Κεντρικής Τράπεζας, που είναι ανώτερος λειτουργός και ορίζεται με απόφαση του διοικητή της Τράπεζας και από τρία άλλα μέλη, τα οποία πρέπει να είναι πρόσωπα ανώτατου ηθικού επιπέδου, εγνωσμένου κύρους και εντιμότητας και εγνωσμένης πείρας και κατάρτισης στα οικονομικά, τις επενδύσεις, τις χρηματοδοτήσεις, τη χρηματαγορά και την κεφαλαιαγορά. Η θητεία των μελών της Επιτροπής είναι πενταετής και ανανεώσιμη.
ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ: Το Χρηματιστήριο διοικείται από ένα Συμβούλιο, το οποίο καλείται «Συμβούλιο Χρηματιστηρίου Αξιών Κύπρου», στο οποίο ανατίθεται η διοίκηση του Χρηματιστηρίου και η ευθύνη για την εφαρμογή της πολιτικής του.
Ειδικότερα, μεταξύ άλλων αρμοδιοτήτων του, το Συμβούλιο εκπροσωπεί το Χρηματιστήριο, έχει πλήρη εξουσία για τη διοίκηση και διαχείριση της περιουσίας του, διευθύνει και κατευθύνει τις εργασίες του, καθορίζει τις ώρες έναρξης και λειτουργίας των εργασιών του, διορίζει και παύει υπαλλήλους, μεριμνά για την τήρηση λογαριασμών, καθώς και για την κατάρτιση και υποβολή απολογισμού, ισολογισμού και προϋπολογισμού, μεριμνά για την έκδοση επισήμου δελτίου τιμών, καταρτίζει και υποβάλλει για έγκριση χρηματιστηριακούς κανονισμούς.
Το Συμβούλιο του Χρηματιστηρίου απαρτίζεται από επτά μέλη που διορίζονται από το Υπουργικό Συμβούλιο και είναι πρόσωπα εγνωσμένης πείρας και κατάρτισης στα οικονομικά, τις επενδύσεις, τις χρηματοδοτήσεις, τη χρηματαγορά και την κεφαλαιαγορά. Ο πρόεδρος και ο αντιπρόεδρος του Συμβουλίου ορίζονται από το Υπουργικό Συμβούλιο.
Η θητεία των μελών είναι πενταετής και ανανεώσιμη.
ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ: «Χρηματιστηριακές Συναλλαγές» βάσει του Νόμου είναι οι δικαιοπραξίες που καταρτίζονται χρηματιστηριακά και έχουν ως αντικείμενο χρηματιστηριακά πράγματα. Πιο συγκεκριμένα χρηματιστηριακές συναλλαγές είναι:
α) Η αγορά και πώληση κινητών αξιών τοις μετρητοίς.
β) Η αγορά και πώληση κινητών αξιών επί προθεσμία.
γ) Η σύμβαση μεταβίβασης κινητών αξιών.
δ) Οποιαδήποτε παρεπόμενη δικαιοπραξία που σχετίζεται με την κατάρτιση και την εκτέλεση των πιο πάνω δικαιοπραξιών.
ε) Οι εταιρικοί τίτλοι που καταγράφονται στο βιβλίο μεταβίβασης εταιρικών τίτλων και η έκδοση πιστοποιητικού μεταβίβασης μετοχών.
Ως «χρηματιστηριακά πράγματα» βάσει του Νόμου είναι μόνο οι ακόλουθες κινητές αξίες:
α) Τα δημόσια χρεόγραφα.
β) Οι εταιρικοί τίτλοι δημοσίων εταιρειών που αναγράφονται ή που εισάγονται στο Χρηματιστήριο για διαπραγμάτευση και
γ) Άλλες κινητές αξίες που κηρύσσονται χρηματιστηριακά πράγματα με απόφαση του Συμβουλίου.
ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ: Μέλη του Χρηματιστηρίου είναι οι εγγεγραμμένοι χρηματιστές. Άσκηση εργασιών που προσιδιάζουν στο επάγγελμα του χρηματιστή επιτρέπεται μόνο σε χρηματιστές που είναι εν ενεργεία μέλη του Χρηματιστηρίου.
Ο Νόμος καθορίζει ακόμη πιο συγκεκριμένα τον χρηματιστή ως το φυσικό ή νομικό πρόσωπο που ασχολείται κατ' επάγγελμα με την αγοραπωλησία κινητών αξιών για δικό του λογαριασμό ή για λογαριασμό άλλων και το οποίο δικαιούται, εφόσον ενεργεί για λογαριασμό άλλων, να έχει μεσιτικά δικαιώματα, σύμφωνα με όσα ορίζονται σε χρηματιστηριακούς κανονισμούς.
Δεν επιτρέπεται η άσκηση εργασιών χρηματιστή από τράπεζες ή ασφαλιστικές εταιρείες, αλλά επιτρέπεται η άσκηση των εργασιών αυτών από θυγατρικές τους εταιρείες.
Τα μέλη εγγράφονται στο Χρηματιστήριο με αίτησή τους που απευθύνεται προς το Συμβούλιο.
Πρόσωπο το οποίο εκτελεί έργο χρηματιστή χωρίς να έχει εγγραφεί ως μέλος στο Χρηματιστήριο ή μετά τη διαρκή ή την προσωρινή διαγραφή του ή τον αποκλεισμό του από το Χρηματιστήριο, ή διαφημίζει τον εαυτό του ψευδώς ως χρηματιστή, διαπράττει ποινικό αδίκημα, που τιμωρείται με φυλάκιση μέχρι δύο έτη ή με χρηματική ποινή μέχρι πέντε χιλιάδες λίρες ή και με τις δύο ποινές.