Ο άγιος Νεόφυτος από τον πρώτο χρόνο της παραμονής του στην Εγκλείστρα, λάξευσε σ’ αυτήν και τον τάφο του. Αναφέρεται μάλιστα πως, όταν τελείωσε τον τάφο, στάθηκε μπροστά σ’ αυτόν και είπε: «Νεόφυτε, κι αν ακόμη κερδίσεις όλο τον κόσμο, τίποτα περισσότερο από τον τάφο αυτό δεν θα μείνει δικό σου». Κατασκεύασε επίσης ο ίδιος το σάβανό του και άφησε εντολή όταν θα πέθαινε να τοποθετούσαν το σώμα του σε ξύλινο φέρετρο που επίσης είχε ο ίδιος κατασκευάσει˙ το φέρετρο αυτό έδωσε εντολή να τοποθετηθεί στη λαξευμένη λάρνακα της Εγκλείστρας, ο δε τάφος να κτισθεί και να κλεισθεί.
Όταν ο άγιος πέθανε στις 12 Απριλίου του 1219 (αργότερα η εκκλησιαστική εορτή μετετέθη στις 24 Ιανουαρίου για να μη συμπίπτει με την Τεσσαρακοστή), ετάφη με τον τρόπο που ήθελε και ο τάφος του, στο βάθος της Εγκλείστρας, κτίσθηκε κι απομονώθηκε. Μετά την τουρκική κατάκτηση της Κύπρου (1570-71), οι μοναχοί κάλυψαν εντελώς τα ίχνη του τάφου από φόβο μη πειραχθεί το λείψανο. Έκτοτε λησμονήθηκε και τελικά εθεωρείτο χαμένος.
Πολλά χρόνια αργότερα, και συγκεκριμένα το 1750, ένας από τους μοναχούς διερεύνησε την Εγκλείστρα με την προσδοκία ανεύρεσης θησαυρού και τελικά βρήκε τον τάφο που τον παραβίασε. Ηγούμενος του μοναστηριού ήταν τότε ο Αθανάσιος, που ειδοποίησε την ιεραρχία της Εκκλησίας και τον ίδιο τον τότε αρχιεπίσκοπο Κύπρου Φιλόθεο. Ανηγγέλθη τότε η εύρεση των λειψάνων του αγίου, που με επίσημη τελετή μεταφέρθηκαν στον ναό του μοναστηριού (28 Σεπτεμβρίου). Αργότερα έγινε διανομή των οστών του αγίου σε μοναστήρια και εκκλησίες της Κύπρου, ενώ τμήμα τους, περιλαμβανομένου και του κρανίου, παρέμεινε στο μοναστήρι του Αγίου Νεοφύτου. Τέτοιες διανομές εγίνοντο προς ευλογία και προστασία και των άλλων μοναστηριών και εκκλησιών, καθώς και για εμπλουτισμό των δικών τους κειμηλίων. Η διανομή, εξάλλου, των οστών του αγίου συνέτεινε στο να τιμάται η μνήμη του σ’ ολόκληρη την Κύπρο. Μεταξύ άλλων, οστά του αγίου κατέχουν τα μοναστήρια Κύκκου, Μαχαιρά και Χρυσορροϊάτισσας.
Στην παγκύπρια λατρεία του αγίου συνέτεινε και η διανομή σε όλες τις εκκλησίες της Ἀκολουθίας του από τον αρχιεπίσκοπο Χρύσανθο. Η Ἀκολουθία εξεδόθη από τον αρχιμανδρίτη Κυπριανό το 1778 στη Βενετία. Πρόκειται, στην ουσία, για δυο Ακολουθίες που συντάχθηκαν σε άδηλους χρόνους με υμνογράφους Κυπρίους και που συμπληρώθηκαν από τον Εφραίμ τον Αθηναίο περί τα μέσα του 18ου αιώνα, και τον αρχιμανδρίτη Κυπριανό επίσης κατά τον 18ο αιώνα.
Παλαιότεροι μελετητές είχαν υποθέσει, παρακινούμενοι από τη συνωνυμία, ότι ο άγιος Νεόφυτος είχε γίνει αρχιεπίσκοπος Κύπρου προς τα τέλη της ζωής του. Πράγματι μαρτυρείται αρχιεπίσκοπος Κύπρου με το όνομα Νεόφυτος* (Α΄) το 1220/21 και μέχρι περίπου το 1251. Η σύγχρονη όμως έρευνα απορρίπτει τον ισχυρισμό ότι επρόκειτο περί του αγίου Νεοφύτου γιατί και η χρονολόγηση δεν ταυτίζεται πλήρως και, περισσότερο, γιατί δεν υπάρχει οποιαδήποτε ένδειξη ότι ο άγιος Νεόφυτος είχε ανέλθει σε οποιοδήποτε υψηλό εκκλησιαστικό αξίωμα ή είχε, έστω, μετακινηθεί από την Εγκλείστρα του.