Κύπριος, καταγόμενος από την Καρπασία. Σύμφωνα προς επιγραφή σε μαρμάρινη στήλη που βρέθηκε στο ελληνικό νησί Αμοργός, ο Ακεστίας ανακηρύχθηκε πρόξενος του δήμου της Μινόας ή Μινώας, της πιο σημαντικής πόλης της Αμοργού που βρισκόταν στη μέση του νησιού, με ισχυρή ακρόπολη, θέατρα και ιερά. Ένα από τα ιερά της ήταν του Σαράπιος και σε αυτό σώθηκε η στήλη. Η επιγραφή της είναι τιμητικό ψήφισμα που πρότεινε κάποιος Κρίτων Νικοθέμιος κι αποφάσισε ο δήμος κι η βουλή.
Σύμφωνα με την απόφαση ο Ακεστίας Νουμηνίου γινόταν πρόξενος του δήμου των Μινοϊτών, με δικαίωμα ακροάσεως από την βουλή και τον δήμο. Το αξίωμά του ως προξένου θα γραφόταν σε στήλη στο ιερό του Σαράπιος, όπου θα διαλαλούσαν επίσης, με κήρυκα, ότι θα στεφανωνόταν με στεφάνι ελιάς από τους πρυτάνεις και τον ταμία.
Η τιμή για τον Καρπασίτη αυτόν του 2ου π.Χ. αι. δείχνει ότι ήταν αξιόλογη προσωπικότητα της εποχής του. Όμως περισσότερα στοιχεία δυστυχώς δεν υπάρχουν.