Περίφημος όσο και διάσημος στον αρχαίο ελληνικό κόσμο υφαντής. Καταγόταν από την Σαλαμίνα της Κύπρου κι έζησε στην Αθήνα κατά την εποχή του Περικλή, οπότε η τέχνη της υφαντικής είχε φθάσει σε ύψη καλλιτεχνικής τελειότητας. Όπως προκύπτει από αναφορές σε κείμενα αρχαίων συγγραφέων, ο Ακεσάς καθώς κι ο γιος του Ελικών, που ήταν επίσης υφαντής και προικισμένος επίσης από την Αθηνά με την θεσπεσίαν χάριν της τέχνης, ήσαν οι πρώτοι υφαντές που ύφαναν τον περίφημο πέπλο που προσφέρθηκε στην Παλλάδα κατά τη γιορτή των Παναθηναίων. Ο Ζηνόβιος (1.56), σημειώνει ότι ο Ακεσάς κι ο γιος του Ελικών «πρῶτοι τόν τῆς Πολιάδος Ἀθηνᾶς πέπλον ἐδημιούργησαν», γεγονός που το αναφέρει κι ο Διογενιανός (1.26). Κι οι δυο αυτοί συγγραφείς διασώζουν και την παροιμία «Ἀκεσέως καί Ἑλικῶνος ἒργα», παροιμία που λεγόταν «ἐπί τῶν θαύματος ἀξίων», δηλαδή για έργα αξιοθαύμαστα. Αυτό φανερώνει πόσο σπουδαίοι τεχνίτες είχαν αναδειχθεί ο Ακεσάς κι ο γιος του, ώστε τα ονόματά τους να καταστούν παροιμιώδη.
Ο Αθήναιος (2.48β), γράφοντας για την τέχνη της υφαντικής, σημειώνει πως .«..ἢκμασε δ' ἡ τῶν ποικίλων ὑφή, μάλιστα ἐντέχνων περί αὐτά γενομένων Ἀκεσᾶ καί Ἑλικῶνος τῶν Κυπρίων˙ ὑφανταί δ' ἦσαν ἒνδοξοι· καί ἦν Ἑλικών υἱός Ἀκεσᾶ... »Δηλαδή: άκμασε κι η ύφανση των πλουμιστών, όταν μάλιστα αναδείχθηκαν τεχνίτες ο Ακεσάς κι ο Ελικών, οι Κύπριοι, που ήσαν ένδοξοι υφαντές· κι ο Ελικών ήταν γιος του Ακεσά...
Σ' ένα άλλο έργο υφαντικής που βρισκόταν στους Δελφούς υπήρχε το επίγραμμα:
τεῦξ' Ἑλικών Ἀκεσᾶ Σαλαμίνιος, ᾦ ἑνί
χερσί
πότνια θεσπεσίην Παλλάς ἒτευξε χάριν.
Δηλαδή: Το έφτιαξε ο Ελικών του Ακεσά από τη Σαλαμίνα, που στα χέρια του έδωσε θεσπέσια χάρη η σεβαστή Παλλάδα.
Αναφορά στο επίγραμμα αυτό κάνει ο Αθήναιος καθώς κι ο Ευστάθιος, που προσθέτει την διευκρίνιση ότι «Σαλαμίνιος δέ ὁ ῥηθείς Ἑλικών, οὐκ ἐκ τῆς Ἑλλαδικῆς ἀλλά τῆς κατά Κύπρον».
Φαίνεται ότι Κύπριοι τεχνίτες της υφαντικής του ύψους του Ακεσά και του Ελικώνος δεν δημιουργούσαν μόνο στην Αθήνα, αλλά και στην Κύπρο, όπου επίσης είχε φθάσει σε υψηλά επίπεδα η τέχνη αυτή, αν λάβουμε μάλιστα υπόψιν ότι ένας άλλος περίφημος πέπλος, της Αθηνάς Αλέας στην Τεγέα, είχε σταλεί εκεί από την Κύπρο, εκ μέρους της Λαοδίκης, σύμφωνα με τον Παυσανία (8.5.3), που παραθέτει και το επίγραμμα του πέπλου:
Λαοδίκης ὃδε πέπλος˙ ἑᾷ δ' ἀνέθηκεν
Ἀθηνᾷ
πατρίδ ' ἐς εὐρύχορον Κύπρου ἀπό ζαθέας.
Η Λαοδίκη αυτή παρουσιαζόταν σαν «γεγονυῖα ἀπό Ἀγαπήνορος», από την γενιά του Αγαπήνορος.