Αθλητής με σημαντικές επιδόσεις, εκπαιδευτικός και αθλητικός παράγων. Γεννήθηκε στην Πάνω Ζώδια το 1931. Αποφοίτησε από το Γυμνάσιο Κερύνειας και σπούδασε στη Γυμναστική Ακαδημία Αθηνών, με υποτροφία του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών Ελλάδος. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του υπήρξε πρόεδρος (1953/54), παραστάτης (1951/53) και σημαιοφόρος της Γυμναστικής Ακαδημίας (1953/54).
Υπηρέτησε ως καθηγητής σωματικής αγωγής στο Παγκύπριο Γυμνάσιο (1954-61) και στο Γυμνάσιο Κύκκου (1962-70). Το 1970 διορίστηκε στον Κυπριακό Οργανισμό Αθλητισμού ως έφορος Αθλημάτων και Αθλητικών Χώρων, θέση στην οποία υπηρέτησε για μακρά σειρά ετών.
Το 1955 παρακολούθησε μαθήματα προπονητή στίβου και πήρε το σχετικό δίπλωμα του Αμερικανικού Ινστιτούτου Helms Athletic Foundation. To 1957 μετεκπαιδεύθηκε στα Πανεπιστήμια της Αγγλίας Σαουθάμπτον, Λάφπορα και Σαιντ Άντριους σε θέματα γυμναστικής, αθλητισμού και καλαθόσφαιρας. Το 1961-62, με υποτροφία του Ιδρύματος «Τζών Κέννεντυ» συνέχισε ανώτερες σπουδές στο Ball State University της πολιτείας Ινδιάνας.
Άρχισε τον αθλητισμό από το δημοτικό σχολείο. Παρουσιάστηκε σε παγκύπριους μαθητικούς αγώνες το 1948 ως αθλητής της δισκοβολίας. Το 1949 κέρδισε τους παγκύπριους μαθητικούς αγώνες στο άλμα εις ύψος με νέα μαθητική επίδοση, όπως επίσης και τους αγώνες ανδρών στο ίδιο αγώνισμα. Τον ίδιο χρόνο εκπροσώπησε την Κύπρο στους Β' Πανελλήνιους μαθητικούς αγώνες, κερδίζοντας τη δεύτερη θέση. Τους Παγκύπριους αγώνες ανδρών κέρδισε και τα δυο επόμενα χρόνια (1950, 1951) ως αθλητής του Γυμναστικού Συλλόγου «Πράξανδρος» της Κερύνειας. Το 1951 κατέρριψε την παγκύπρια επίδοση στο άλμα εις ύψος (1,78 1/2) που υφίστατο από το 1927 (1,77 1/2), την οποία βελτίωσε τον επόμενο χρόνο με 1,85 μ.
Κατά τη διάρκεια των σπουδών του αγωνιζόταν με τα χρώματα της ΑΕΚ Αθηνών και της εθνικής Ελλάδος. Υπήρξε μέλος της προολυμπιακής ελληνικής ομάδας για τους Ολυμπιακούς του Ελσίνκι (1952). Το 1952 και το 1954 κέρδισε τη δεύτερη θέση στους Πανελλήνιους αγώνες και το 1953 την πρώτη με επίδοση Πανελληνίων αγώνων (1,88 μ.), καθώς και την τρίτη στους Βαλκανικούς (1,84 μ.). Στους Πανελλήνιους φοιτητικούς αγώνες (1952) μοιράστηκε την πρώτη θέση στο ύψος με 1,86 μ. Πρώτευσε στους διεθνείς αγώνες Αιγύπτου-Ελλάδος, στους πενταεθνείς των Αθηνών, στους διεθνείς Ελλάδος-Γιουγκοσλαβίας και Ελλάδος-Ηνωμένων Πολιτειών, στους διεθνείς Αθηνών και στους Πανελληνίους εαρινούς (1953).
Υπήρξε πρωταθλητής στην επιτραπέζια αντισφαίριση και τρίτος πανελληνιονίκης στη ξιφομαχία.
Με την επιστροφή του στην Κύπρο ενεγράφη στον Σύλλογο «Παγκύπρια» της Λευκωσίας και επιδόθηκε στα σύνθετα αγωνίσματα πεντάθλου και δεκάθλου, στα οποία κατείχε τις κυπριακές επιδόσεις. Κέρδισε το πένταθλο τρεις φορές και το δέκαθλο τέσσερις. Στους έκτακτους Παγκύπριους αγώνες του 1959 κέρδισε την πρώτη θέση στη δισκοβολία. Παράλληλα με τις άλλες κυπριακές επιδόσεις κατείχε και αυτή στον δρόμο 200 μ. μετ' εμποδίων.
Για τις επιδόσεις του στο άλμα εις ύψος, το πένταθλο, το δέκαθλο, τη δισκοβολία, τον ακοντισμό και τα 200 μ. μετ' εμποδίων του απενεμήθησαν από την Τοπική Επιτροπή ΣΕΓΑΣ Κύπρου (ΤΕΣΚ) ισάριθμα μετάλλια και διπλώματα επιδόσεως. Τιμήθηκε για την αθλητική του προσφορά με το χρυσό μετάλλιο από τον Δήμο Αθηναίων, με το εύσημο και μετάλλιο αθλητικής ικανότητος από τις ελληνικές αθλητικές Αρχές και με την αργυρή νίκη της Κυπριακής Ομοσπονδίας Ερασιτεχνικού Αθλητισμού Στίβου ως κάτοχος κυπριακών επιδόσεων.
Διορίστηκε έφορος του Κυπριακού Ολυμπιακού Μουσείου (1984) από την Κυπριακή Ολυμπιακή Επιτροπή. Υπήρξε αρχηγός των αθλητικών αποστολών στις πρώτες συμμετοχές της Κύπρου στους Κοινοπολιτειακούς αγώνες (1978) και στους Ολυμπιακούς αγώνες (1980). Από το 1982 εκπροσωπούσε την Κύπρο στην Επιτροπή για την Ανάπτυξη των Σπορ του Συμβουλίου της Ευρώπης.
Διορίστηκε από το Υπουργικό Συμβούλιο μέλος της συμβουλευτικής επιτροπής του Κυπριακού Οργανισμού Αθλητισμού (1969-71). Υπήρξε προπονητής στίβου στον Γ.Σ. «Παγκύπρια» (1955-70), και προπονητής και παίκτης των ομάδων καλαθόσφαιρας των σωματείων ΑΠΟΕΛ και «Κεραυνός». Διετέλεσε μέλος του διοικητικού συμβουλίου του Γ.Σ.Π. και της Τοπικής Επιτροπής ΣΕΓΑΣ Κύπρου και στέλεχος της Διεθνούς Ολυμπιακής Ακαδημίας. Υπηρέτησε ως ο πρώτος γενικός γραμματέας της Κυπριακής Ολυμπιακής Επιτροπής, της Κυπριακής Ομοσπονδίας Ερασιτεχνικού Αθλητισμού Στίβου και πρόεδρος του Συνδέσμου Γυμναστών Κύπρου. Είναι επίτιμο μέλος της Ενωσης Αθλητικογράφων Κύπρου. Έχει εκδώσει τα ακόλουθα βιβλία: Ἀθλητισμός-παιγνίδια-κανονισμοί, Ψυχολογία, ἡ βάση τῆς νεώτερης γυμναστικῆς και Το παιδί πρέπει να διδαχθεί να παίζει; καθώς και το μνημειώδες τρίτομο έργο Ιστορία του Κυπριακού αθλητισμού.
Ο Ανδρέας Χατζηβασιλείου είναι βασικός συνεργάτης της Μεγάλης Κυπριακής Εγκυκλοπαίδειας σε αθλητικά λήμματα.