Γιος του Τελαμώνα, βασιλιά του νησιού της Σαλαμίνος (κοντά στην Αττική), και αδελφός του Τεύκρου, ιδρυτή της κυπριακής πόλης Σαλαμίνος. Σύμφωνα με μια εκδοχή, ήταν εξαιτίας του θανάτου του Αίαντα που ο Τεύκρος εκδιώχθηκε από την πατρική του εστία με αποτέλεσμα να φτάσει στην Κύπρο και να ιδρύσει σ' ανάμνησή της την ομώνυμη πόλη.
Ο Αίας πήρε μέρος στον Τρωικό πόλεμο με 12 πλοία κι αναδείχθηκε ο πιο σπουδαίος ήρωας των Αχαιών μετά τον Αχιλλέα. Οι παραδόσεις για την αυτοκτονία του ποικίλλουν: Άλλες μιλούν για φιλονικία του με τον Οδυσσέα εξαιτίας του Παλλαδίου, μικρού ξύλινου αγάλματος της Αθηνάς που προφύλασσε και καθιστούσε άπαρτη όποια πόλη το κατείχε. Άλλες πάλι, πολύ αγαπητές στους τραγικούς ποιητές, αναφέρουν ως αιτία της αυτοκτονίας του την παράδοση των όπλων του Αχιλλέα στον Οδυσσέα, ή και τρέλα του. Όταν, μετά τον πόλεμο, ο αδελφός του Τεύκρος επέστρεψε στη Σαλαμίνα, διώχτηκε από τον πατέρα του επειδή δεν εμπόδισε τον αδελφό του να αυτοκτονήσει. Ο Τεύκρος κατέβηκε τότε στην Κύπρο όπου και ίδρυσε την πόλη Σαλαμίνα.