Μετά την άλωση της Αμμοχώστου από τους Οθωμανούς, το 1571, οι Τούρκοι μετονόμασαν τον Πύργο της Οπλαποθήκης— ένα των σημαντικότερων οχυρών της Αμμοχώστου — σε προμαχώνα Τζαμπουλάτ. Και έτσι τον ονομάζουν έως και σήμερα.
Στο οχυρό αυτό, στο νοτιοανατολικό άκρο των οχυρώσεων της Αμμοχώστου, του οποίου η ανατολική πλευρά «βλέπει» στο λιμάνι της πόλης, δόθηκε από τους Τούρκους, τιμητικά, το όνομα του Τζαμπουλάτ μπέη, ενός από τους ανώτατους αξιωματούχους της εκστρατείας των Οθωμανών προς κατάκτηση της Κύπρου το 1570-71. Κατά τη διάρκεια της πολύμηνης σκληρής πολιορκίας της Αμμοχώστου, ο Τζαμπουλάτ μπέης ήταν μεταξύ των ηγετών των επιτιθεμένων, ο ίδιος μάλιστα κατηύθυνε επιθέσεις ιδιαίτερα εναντίον του οχυρού του Πύργου της Οπλαποθήκης.
Αναφέρεται ότι ο Τζαμπουλάτ μπέης υπήρξε από τους πιο γενναίους στρατηγούς του εκστρατευτικού σώματος των Οθωμανών, και ότι ιδιαίτερα στην Αμμόχωστο, κατά τη διάρκεια της πολιορκίας της, είχε γίνει θρύλος μεταξύ των πολιορκητών, αφού μάλιστα ηγείτο ο ίδιος προσωπικά των τουρκικών επιθέσεων, έφιππος σε άσπρο άλογο, και μη υπολογίζοντας καθόλου τον κίνδυνο για την ίδιά του τη ζωή. Σε μία περίπτωση κατόρθωσε να στήσει το λάβαρό του στον Πύργο της Οπλαποθήκης, όμως οι υπερασπιστές του απέκρουσαν τη θυελλώδη επίθεσή του. Σε μία άλλη περίπτωση, αυτός πρώτος επιτέθηκε εναντίον του ιδίου εκείνου οχυρού, επικεφαλής των στρατιωτών του, οπότε σκοτώθηκε — και ο ίδιος και το άλογό του. Λέγεται ότι στην πύλη του Πύργου της Οπλαποθήκης (που δεν υφίσταται σήμερα) οι υπερασπιστές της πόλης είχαν τοποθετήσει έναν τροχό με πολλές λεπίδες, που περιστρεφόταν, και ότι σ' αυτό τον τροχό είχε πέσει ο Τζαμπουλάτ μπέης, μαζί με το άλογό του, οπότε κατακρεουργήθηκαν και ο ίδιος και το ζώο του. Ο θάνατός του συνέβη στις 29 Ιουλίου του 1571, λίγες μόνο ημέρες πριν από την πτώση της Αμμοχώστου.
Μετά τον θάνατό του, αναφέρεται ότι οι Τούρκοι στρατιώτες έβλεπαν το φάντασμά του να περιπλανάται, ανεμίζοντας με το ένα χέρι το σπαθί του και με το άλλο κρατώντας το ίδιό του το κομμένο κεφάλι!
Μετά την πτώση της Αμμοχώστου, ο Πύργος της Οπλαποθήκης μετονομάστηκε σε προμαχώνα Τζαμπουλάτ. Ο ίδιος ο Τζαμπουλάτ μπέης τάφηκε με τιμές στην πόλη, δίπλα από το οχυρό στο οποίο δόθηκε το όνομά του, ο δε τάφος του υπάρχει εκεί ως σήμερα.
Σχετικά με τον τάφο του, έως και πρόσφατα οι Τούρκοι της Αμμοχώστου πίστευαν τα εξής: μία συκιά που ήταν φυτρωμένη δίπλα στον τάφο, έδινε σύκα που, εκείνος που τα έτρωγε, θα γινόταν γενναίος και θα πραγματοποιούσε τα όνειρά του. Οι νεαροί Τούρκοι της Αμμοχώστου συνήθιζαν να τρώνε τα σύκα του Τζαμπουλάτ και να κάνουν ευχές για πραγματοποίηση των φιλοδοξιών τους.