Αρχιτέκτων, νεότερος αδελφός των Θεοφάνη Τσαγγαρίδη και Ιωάννη Τσαγγαρίδη. Γεννήθηκε στη Λάπηθο το 1907 και πέθανε το 1974. Αποφοίτησε από το Βαρβάκειον Λύκειο των Αθηνών και σπούδασε αρχιτεκτονική στη Βασιλική Ακαδημία Καλών Τεχνών της Λιέγης και στη Σχολή Καλών Τεχνών του Παρισιού. Σε νεαρή ακόμη ηλικία (το 1929) κέρδισε χρυσό μετάλλιο της βελγικής κυβέρνησης για αρχιτεκτονικές μελέτες του.
Στην Κύπρο επέστρεψε το 1930 κι εγκαταστάθηκε στη Λευκωσία όπου άσκησε το επάγγελμα του αρχιτέκτονα. Αρχιτέκτων του δήμου Λευκωσίας το 1930-1935. Επίσης μέλος του δημοτικού συμβουλίου Λευκωσίας από το 1935 μέχρι το 1939 οπότε παύθηκε από την αποικιακή κυβέρνηση εξαιτίας αναμείξεώς του στο πολιτικό αίτημα για παροχή προς την Κύπρο συνταγματικών ελευθεριών.
Ο Οδυσσέας Τσαγγαρίδης υπήρξε αρωγός της ελληνικής εκπαίδευσης στην Κύπρο κι ευεργέτης τόσο του Παγκυπρίου Γυμνασίου της Λευκωσίας όσο και του Ελληνικού Γυμνασίου της γενέτειράς του Λαπήθου. Επίσης, από το 1953 μέχρι το 1959 εξέδιδε την σημαντική εφημερίδα Κυπριακή.