Αθλητής στον ακοντισμό. Γεννήθηκε στη Λεμεσό το 1952. Μετά την αποφοίτησή του από το Λανίτειο Γυμνάσιο σπούδασε στην Εθνική Ακαδημία Σωματικής Αγωγής Αθηνών και εργάστηκε ως καθηγητής φυσικής αγωγής.
Άρχισε να ασχολείται με τον αθλητισμό το 1965 και τερμάτισε την ενεργό συμμετοχή του το 1972 ύστερα από τραυματισμό του σε αγώνες στην Κερύνεια. Με την αποφοίτησή του από την Ακαδημία Σωματικής Αγωγής, ο Γυμναστικός Σύλλογος «Ολύμπια» Λεμεσού τον διόρισε προπονητή του γυναικείου τμήματός του. Έχει αναδείξει αρκετούς πρωταθλητές με πανελλήνιες και διεθνείς νίκες. Επειδή οι περισσότεροι από τους αθλητές του ήταν μέλη της εθνικής Ελλάδος, ο Σύνδεσμος Ελληνικών Γυμναστικών και Αθλητικών Σωματείων (ΣΕΓΑΣ) τον διόρισε και προπονητή της εθνικής ομάδας γυναικών. (Βίντεο Ψηφιακός Ηρόδοτος-Αρχείο ΡΙΚ).
Επιδόθηκε στον στίβο ως αθλητής του ακοντισμού. Το 1969 κέρδισε τους Παγκύπριους μαθητικούς αγώνες (55,37 μ.), τους Πανελλήνιους μαθητικούς αγώνες (56,76 μ.), τους Παγκύπριους εφηβικούς αγώνες (56,60 μ.), που αποτελούσε νέα εφηβική επίδοση την οποία βελτίωσε (με 57,22 μ.) στους Πανελλήνιους εφηβικούς αγώνες (20-22.5.1969) στους οποίους κέρδισε την πρώτη θέση. Τον επόμενο χρόνο, έφηβος ακόμη, πρώτευσε στους Πανελλήνιους αγώνες ανδρών, με βολή 64,48 μ. Επίσης κατετάγη δεύτερος στους Βαλκανικούς αγώνες εφήβων (62,94 μ.), κέρδισε τους Παγκύπριους και τους Πανελλήνιους μαθητικούς αγώνες με 60,46 μ. και 60,72 μ. αντιστοίχως, καθώς και τους Παγκύπριους εφηβικούς αγώνες (52,89 μ.) και τους Πανελλήνιους εφηβικούς (61,56 μ.).
Η τελευταία αθλητική του χρονιά (το 1971) υπήρξε επίσης γεμάτη επιτυχίες τόσο στην Κύπρο όσο και στην Ελλάδα. Επανέλαβε τις επιτυχίες του στους Παγκύπριους και τους Πανελλήνιους μαθητικούς αγώνες, στους οποίους πρώτευσε με 65,64 μ. και 64,40 μ. αντιστοίχως, όπως και στους Παγκύπριους και τους Πανελλήνιους αγώνες εφήβων, με 59,31 μ. και 61,56 μ. Οι επιτυχίες της χρονιάς έκλεισαν με μια νέα νίκη στους Πανελλήνιους αγώνες ανδρών (63,46 μ.) και μια άλλη στους Παγκύπριους αγώνες ανδρών (64,40 μ.).
Ήταν νυμφευμένος με την επίσης αθλήτρια Μαρούλα Λάμπρου - Τελώνη.
Ο Ανδρέας Τελώνης πέθανε στις 4 Ιανουαρίου του 1992, σε ηλικία 40 χρόνων.