Επίσκοπος Κυρηνείας από το 1773 μέχρι το 1791 (περίοδος Τουρκοκρατίας), διάδοχος του επισκόπου Χρυσάνθου, ενώ αυτόν διεδέχθη ο επίσκοπος Ευγένιος.
Η διάρκεια της αρχιερατείας του Σωφρονίου συμπίπτει με την αρχιεπισκοπεία του αρχιεπισκόπου Κύπρου Χρυσάνθου (1767-1810) και με την περίοδο κατά την οποία ανέλαβε την εξουσία στην Κύπρο ο τύραννος Χατζημπακκής (1775 κ.ε.) εναντίον του οποίου αγωνίστηκαν σκληρά οι Κύπριοι ιεράρχες. Ο Κυρηνείας Σωφρόνιος πήρε ενεργό μέρος στον αγώνα της Κυπριακής Εκκλησίας κατά του Χατζημπακκή και, μεταξύ άλλων, μετείχε σε αποστολή των ιεραρχών (υπό τον αρχιεπίσκοπο Χρύσανθο) στην Κωνσταντινούπολη, το 1783, για καταγγελία του τυράννου κυβερνήτη. Η αποστολή αυτή ήταν ιδιαίτερα επικίνδυνη, γιατί ο Χατζημπακκής προσπάθησε να συλλάβει ή και εμποδίσει με κάθε τρόπο τους ιεράρχες να φθάσουν στην Κωνσταντινούπολη۠ διά των πολιτικών του φίλων μάλιστα, που διέθετε, κατόρθωσε την έκδοση διατάγματος για εξορία τους στο Άγιον Όρος. Τελικά κατέστη δυνατή η πτώση του Χατζημπακκή κατά το 1784, και η επάνοδος των αρχιερέων στο νησί, πλην του Κυρηνείας Σωφρονίου και του Κιτίου Μελετίου, που παρέμειναν για περισσότερο χρόνο στην Κωνσταντινούπολη προκειμένου να τεκμηριώσουν τις κατηγορίες κατά του τυράννου και να διευθετήσουν σοβαρά οικονομικά προβλήματα που είχαν δημιουργηθεί κατά τη διάρκεια της πλήρους αυθαιρεσιών και εγκλημάτων κυβερνητείας του.
Μεγάλη αναστάτωση είχε προκληθεί, ταυτόχρονα, στην Εκκλησία της Κύπρου, γιατί ο Χατζημπακκής (στην απουσία των ιεραρχών και σύντομη εξορία τους) είχε πληρώσει τους αντίστοιχους θρόνους με άλλους κληρικούς που ο ίδιος επέλεξε και διόρισε. Στη θέση του Σωφρονίου, επίσκοπος Κυρηνείας είχε γίνει ο έξαρχος Ιωαννίκιος, που όμως εκδιώχθηκε ως εκλεγμένος αντικανονικά, από το Οικουμενικό Πατριαρχείο, και καθαιρέθηκε. Οι Κυρηνείας Σωφρόνιος και Κιτίου Μελέτιος επέστρεψαν στις έδρες τους από την Κωνσταντινούπολη το 1786, μετά από απουσία τριών χρόνων, οπότε τερματίστηκε η κρίση και η Εκκλησία έστρεψε την προσοχή της στην οικονομική ανόρθωσή της. (Για τα γεγονότα κατά του τυράννου, βλέπε λεπτομερέστερα στα λήμματα Χρύσανθος αρχιεπίσκοπος και Χατζημπακκής).
Ο Κυρηνείας Σωφρόνιος, μαζί με τον αρχιεπίσκοπο Χρύσανθο και τους επισκόπους Πάφου Πανάρετο και Κιτίου Μακάριο είχαν και πιο πριν, το 1772, υποβάλει κοινό υπόμνημά τους, γραμμένο στην τουρκική (ανέκδοτο στα αρχεία της Αρχιεπισκοπής), προς τον σουλτάνο σχετικά με το πάντοτε καυτό ζήτημα της είσπραξης των φόρων. Στο υπόμνημά τους αυτό δίνουν ενδιαφέρουσες (σήμερα) πληροφορίες, περιλαμβανομένων και πληροφοριών για τη διοικητική διαίρεση της Κύπρου (γράφουν ότι είχε διαιρεθεί σε 14 διαμερίσματα και 14 ναΐσηδες εισέπρατταν τους αντίστοιχους φόρους απ' όπου πληρώνονταν και τους μισθούς τους. Οι ίδιοι όμως οι ναΐσηδες είχαν τότε αρχίσει να μη εισπράττουν τους φόρους απ' ευθείας αλλά ενοικίαζαν το δικαίωμα αυτό σε άλλα πρόσωπα, οπότε παρατηρούντο πολλές αυθαιρεσίες και αδικίες. Αναφέρουν χαρακτηριστικά ότι ένας που έπρεπε να πληρώσει φόρο 30 γρόσια, πλήρωνε 90). Το υπόμνημα κατέληγε με θερμή έκκληση προς τον σουλτάνο να απαλλάξει από τα βάσανα και τις αδικίες τους δυστυχείς ραγιάδες.
Ο Κυρηνείας Σωφρόνιος είναι γνωστός επίσης από συμμετοχή του σε σύνοδο υπό τον αρχιεπίσκοπο Χρύσανθο, τον Οκτώβριο του 1775, που ασχολήθηκε με τη διόρθωση διαφόρων κακώς εχόντων στους κόλπους της Κυπριακής Εκκλησίας που δημιουργούσαν προβλήματα στον λαό.