Αρχιεπίσκοπος Κύπρου κατά τα Βυζαντινά χρόνια. Κατά τους Χάκκετ-Παπαϊωάννου, πιθανώς έζησε κατά τον 6ο αιώνα, θεωρείται όμως από μας πιθανότερο να έζησε κατά τον 8ο αιώνα. Ο ιεράρχης αυτός, που αναφέρεται ως (αρχι)επίσκοπος Κωνσταντίας, αριθμείται μεταξύ των αγίων της Κύπρου και μνημονεύεται στο Συναξάριον της Κωνσταντινουπόλεως στις 8 Δεκεμβρίου, μαζί με σύντομο υπόμνημα. Θεωρείται από τον Lusignan ως διάδοχος του αρχιεπισκόπου Δαμιανού. Κατά το Συναξάριον της Κωνσταντινουπόλεως διεκρίνετο για την ευλάβεια και την πολυμάθειά του, ὥστε καί μεγάλων χαρισμάτων ἀξιωθῆναι καί πολλά θαύματα ποιῆσαι. Αναφέρεται ακόμη ότι ἐγένετο πενήτων χορηγός, ὀρφανῶν βοηθός, χηρῶν προστάτης, καταπονουμένων λυτρωτής, γυμνῶν σκέπη...
Ο Σωφρόνιος Α' θεωρείται ότι περιλαμβάνεται στον κατάλογο των αρχιεπισκόπων Κύπρου που δίνει ο μεσαιωνικός χρονογράφος Λεόντιος Μαχαιράς, όπως και στους καταλόγους του Στραμβάλδι και του Φλωρίου Βουστρωνίου, νομίζουμε όμως ότι ο αρχιεπίσκοπος των τριών αυτών καταλόγων είναι άλλος, ο Σωφρόνιος Β', αφού στους καταλόγους αυτούς είτε τοποθετείται πριν από τον Ησαΐα, των αρχών του 13ου αιώνα, είτε μετά τον Επιφάνιο που πρέπει να είναι ο Επιφάνιος Δ', του 12ου αιώνα. (Στους Χάκκετ-Παπαϊωάννου και σε άλλες πηγές είναι άγνωστος ο Σωφρόνιος Β', κι ως εκ τούτου ως Β' θεωρούν τον Σωφρόνιο Γ').
Σύμφωνα με τον αρχιμανδρίτη Κυπριανό (Ἱστορία Χρονολογική..., Βενετία, 1788, σ. 348), ο αρχιεπίσκοπος και ο άγιος Σωφρόνιος συνεορτάζεται στις 8 Δεκεμβρίου με τον επίσης αρχιεπίσκοπο (προκάτοχό του μάλιστα) και άγιο Δαμιανό.