Ο όρος συναντάται στο Λεόντιο Μαχαιρά: καί πάλε οἱ ἀζάπιδες ἐκουρσεῦγαν τήν Συρίαν (1424), [οἱ Σαρακηνοί ἐγράψαν... τοῦ ῥηγός (Ιανού), 1426] ...νά μέν ἒχης τούς ἀζάπιδες καί ἓτερους κουρσάρους μηδέν μᾶς πλημελέψουν, οὐδέ νά τούς φιλοξενᾶς...
Ο R.M. Dawkins σημειώνει ότι στην παραγρ. 651, το χειρόγραφο Ο του Λεόντιου Μαχαιρά αντικαθιστά τη λέξη αζάπιδες με τη λέξη κουρσάριδες, γι’ αυτό και θεωρεί τους δυο όρους ισοδύναμους και μεταφράζει pirates, ορθότερα θα λέγαμε corsairs. O L. de Mas Latrie εκδίδει λατινικό έγγραφο του βασιλιά της Κύπρου Πέτρου Α' Λουζινιανού, της 19.5.1368, στο οποίο απαντάται η λατινική μορφή του όρου, adapides, που την βρίσκουμε και σε άλλες δυτικές μεσαιωνικές πηγές, και την ερμηνεύει σαν corsairs . Στο δε γλωσσάριο του Γ' τόμου αναφέρει pirates, couraurs de mer, με παραπομπές στον Amadi, στον Chirtazzo, στον Sanudo κ.ά., όπου ο όρος εμφανίζεται ως asapi ή (στον Sanudo) [Giamizzene] ως axapi.
Ο Dawkins παράγει τη λέξη από την αραβική azab=άγαμος άντρας, επίστρατος, που οι Βυζαντινοί χρησιμοποιούσαν ως συνώνυμη του γενίτσαρος. Κατ' άλλους οι αζάπηδες και οι ακιντζήδες (πρόσκοποι, λεηλατητές) δρούσαν μαζί ή παράλληλα στον οθωμανικό στρατό ως «ιππικό» (πράγμα που δεν γίνεται δεκτό διότι το ιππικό ήσαν οι σπαχήδες, προς τους οποίους όμως συνδέονταν οι ακιντζήδες) και ως πεζικό αντίστοιχα. Εντούτοις οι αζάπηδες κατά τους Τούρκους ιστορικούς ήσαν οι ελαφρότερα οπλισμένοι άγαμοι πεζοί, αρχικά προσωπική φρουρά του σουλτάνου (kapukulu) ή φρουροί κάστρων, όπως κι οι yaya (δηλαδή το βαρύτερα οπλισμένο πεζικό), αντιστοιχούσαν στους αρνησίθρησκους αρχικά ακιντζήδες του ιππικού, και εστρατολογούντο αρχικά ανάμεσα στους Τούρκους εργάτες και χωρικούς, αργότερα όμως (τέλη 14ου- αρχές 15ου αι.) ανάμεσα σε αρνησίθρησκους. Γι'αυτό κι η ταύτισή τους σε μερικές πηγές προς τους γενίτσαρους, αν και στα 1368 εμφανίζονται και ως πειρατές.
Κατά τον 16ο αι. βρίσκουμε στη Μικρά Ασία 1.092 εστίες - τιμάρια των αζέπηδων, από τα οποία 42 κατοικούνταν από Μουσουλμάνους και τα 1.050 από Χριστιανούς. Άρα ήσαν ήδη τότε πεζικό με γαίες εκχωρημένες σ' αυτούς για εκμετάλλευση, ενώ η πειρατική ιδιότητά τους, του 1368 κ.ε., είναι ακριβώς αυτή που αναφέρεται στο έγγραφο του Πέτρου Α' Λουζινιανού και στον Λεόντιο Μαχαιρά. Στις πόλεις της Αιγύπτου κ.ά. επαρχιών υπήρχε, κατά τους 17ο και 18ο αιώνες, το οίκημα ή εστία των αζάπηδων, της οποίας ο επί κεφαλής εισέπραττε τους φόρους του Σωματείου των Hurda (=χαλκοσιδεράδων [τσιγγάνων;], γητευτών φιδιών, αρκουδιάρηδων, πλανόδιων μουσικών, σχοινοβατών, παλαιστών, τραγουδιστών, χορευτών, ηθοποιών, μάγων). Ασφαλώς αυτό το καθήκον ερμηνεύεται σαν σύμπτωμα της παρακμής των αζάπηδων τότε πια. Η υπαγωγή των ελαφρών αυτών επαγγελμάτων στους αζάπηδες έγινε για λόγους που δεν γνωρίζουμε, πιθανώς για να έχουν πόρους πέραν του μισθού που κανονικά έπαιρναν από το κράτος ή αντί του μισθού αυτού.
Από τον 16ο αιώνα οι αζάπηδες χρησιμοποιούνταν και ως γεφυροποιοί, υπονομευτές φρουρίων και τειχών, φροντιστές πολεμεφοδίων και όπλων, όπως κι οι djebedjis. Αζάπηδες ήσαν οι Αρμένιοι υπονομευτές τειχών που βοήθησαν τους Τούρκους στην εκστρατεία του 1570-1571 κατά της Κύπρου.
Τέλος, σε βενετικά έγγραφα του 15ου και των αρχών του 16ου αιώνα απαντάται συχνά ο όρος με την έννοια του ατάκτου πεζικού που, κατά τον εκδότη τους, η οργάνωση του ανάγεται στα χρόνια του σουλτάνου Οσμάν. Όμως στα χρόνια που αναφέρονται τα έγγραφα, αυτοί μάχονταν στο πλευρό των Βενετών (1425) στη Θεσσαλονίκη. Στα 1500 και 1503 ο σουλτάνος προτιμούσε να τοποθετεί στα πολεμικά του πλοία αντί ένοπλα αγήματα Χριστιανών, «ἀζάπηδες ἐξ Ἀνατολῆς διά μεγαλειτέραν ἀσφάλειαν τῆς ἁρμάδας», που σημαίνει πάλι ναυτική - κουρσαρική ιδιότητα των αζάπηδων.
Η λέξη αζάπης δήλωνε επίσης, από τα χρόνια της Tουρκοκρατίας κ.ε., και τον ταλαίπωρο ή δυστυχισμένο άνθρωπο, ίσως γιατί από την εποχή αυτή οι αζάπηδες άρχισαν να χρησιμοποιούνται και σαν κωπηλάτες στα καράβια. Ή και επειδή οι αζάπηδες ήσαν νέοι, άγαμοι επίστρατοι, και οι νέοι είναι που συνήθως ταλαιπωρούνται και βασανίζονται από τον έρωτα. Πρβλ. και Κυπριακά Ερωτικά Ποιήματα, 147.11:
...μόνον δείχνει την αγάπην
προς τον ταπεινόν αζάπην...