Επίσκοπος Πάφου από το 1948 μέχρι το 1951, διάδοχος του επισκόπου (και μετέπειτα αρχιεπισκόπου Κύπρου), Λεοντίου. Γεννήθηκε το 1878 στο χωριό Πολέμι της επαρχίας Πάφου και πέθανε στις 30 Μαρτίου 1951. Διάδοχός του στον θρόνο της επισκοπής Πάφου ήταν ο Φώτιος (1951 - 1959).
Σε ηλικία 12 χρόνων, το 1890, ο Κλεόπας είχε εισαχθεί ως δόκιμος στο μοναστήρι του Κύκκου. Μετά από θητεία 6 χρόνων εστάλη από το μοναστήρι στη Λευκωσία και φοίτησε στο Παγκύπριο Γυμνάσιο, αργότερα δε συνέχισε θεολογικές σπουδές στη Θεολογική Σχολή της Χάλκης, από την οποία αποφοίτησε το 1908. Στη συνέχεια επέστρεψε στο μοναστήρι του, όπου ύστερα από τρία χρόνια, το 1911, εξελέγη ηγούμενος, διαδεχόμενος τον Γεράσιμο.
Ως ηγούμενος Κύκκου ο Κλεόπας υπηρέτησε μέχρι το 1931, οπότε καταγγέλθηκε στον αρχιεπίσκοπο για κατακράτηση χρημάτων του μοναστηριού. Ο Κλεόπας αρνήθηκε ν' αναγνωρίσει στη σύνοδο της Εκκλησίας της Κύπρου δικαίωμα κι αρμοδιότητα να αναμειχθεί στο ζήτημα, που πήρε έτσι νέα διάσταση. Η σύνοδος τον κήρυξε τελικά έκπτωτο και του επέβαλε την ποινή της αργίας. Αποτέλεσμα ήταν να διχαστεί η αδελφότητα του μοναστηριού, γιατί οι περισσότεροι υποστήριζαν την άποψη του Κλεόπα ότι η σύνοδος δεν είχε αρμοδιότητα ν' αναμειχθεί στο ζήτημα, που αποτελούσε εσωτερικό θέμα της αδελφότητας, ενώ άλλοι αναγνώριζαν αυτό το δικαίωμα στη σύνοδο. Το ζήτημα οδηγήθηκε σε πολιτικό δικαστήριο, που διέταξε τον Κλεόπα να μην αναμειγνύεται στη διαχείριση του μοναστηριού μέχρι της τελικής ρυθμίσεως του προβλήματος. Για τη διαχείριση του μοναστηριού ορίστηκε τετραμελής επιτροπή, που εργάστηκε μέχρι το 1935. Τότε συμφωνήθηκε άλλη διαδικασία, που πρόβλεπε τη διερεύνηση των κατηγοριών κατά του Κλεόπα, ο οποίος, στο μεταξύ, θα προήδρευε της διαχειριστικής επιτροπής. Η σύνοδος όμως δεν απεδέχθη τη ρύθμιση αυτή κι επέμενε στην έκπτωση του Κλεόπα. Η κρίση συνεχίστηκε κι έφθασε στο σημείο να διακοπούν οι σχέσεις του μοναστηριού με την ηγεσία της Εκκλησίας. Αργότερα εξελέγη επταμελής επιτροπή, που θα εργαζόταν για την αποκατάσταση των σχέσεων του μοναστηριού με την ιεραρχία της Εκκλησίας, της οποίας ηγείτο ο τοποτηρητής του αρχιεπισκοπικού θρόνου, μητροπολίτης Πάφου, Λεόντιος (ο αρχιεπίσκοπος Κύριλλος είχε πεθάνει το 1933 και δεν είχε εκλεγεί, εξαιτίας των συνθηκών της Παλμεροκρατίας, νέος αρχιεπίσκοπος). Τελικά, οι σχέσεις αποκαταστάθηκαν και η επταμελής επιτροπή υπέδειξε στον Κλεόπα να παραιτηθεί της ηγουμενίας. Το 1948 όμως η ποινή της αργίας του ήρθη, ο δε Κλεόπας εξελέγη επίσκοπος Πάφου. Στο αξίωμα αυτό παρέμεινε μέχρι τον θάνατό του, το 1951.
Επί ηγουμενίας του Κλεόπα έγιναν αρκετά έργα του μοναστηριού Κύκκου, μεταξύ δε αυτών και τα ακόλουθα: Μετακίνηση του μετοχίου Ξηροποτάμου το 1912, ανέγερση κτηρίου στη Λευκωσία (που χρησιμοποιήθηκε ως ξενοδοχείο με την ονομασία «Όλυμπος») το 1918, αγορά γης και ανέγερση καταστημάτων και κατοικιών στη Λευκωσία το 1918-19, ανέγερση στη Λευκωσία του μετοχίου του Αγίου Προκοπίου το 1922, κ.ά. Για να γίνουν τα έργα αυτά το μοναστήρι συνήψε δάνειο, με αποτέλεσμα το χρέος του μοναστηριού ν' αυξηθεί επί Κλεόπα από 2.000 λίρες σε 42.000.
Ως επίσκοπος Πάφου, ο Κλεόπας ίδρυσε γυμνάσιο στην Πόλη Χρυσοχούς κι εργάστηκε για τη βελτίωση της θέσης του κλήρου. Όταν τον Ιούνιο του 1950 πέθανε ο αρχιεπίσκοπος Κύπρου, Μακάριος Β', ο Πάφου Κλεόπας ανέλαβε ως τοποτηρητής του αρχιεπισκοπικού θρόνου. Δεν επεζήτησε εκλογή στο αξίωμα του αρχιεπισκόπου αλλά υποστήριξε την υποψηφιότητα του επισκόπου Κιτίου Μακαρίου, κι εργάστηκε για την εκλογή του ως αρχιεπισκόπου Μακαρίου Γ', του μετέπειτα προέδρου της Κυπριακής Δημοκρατίας.
Ο αρχιεπίσκοπος Μακάριος Γ' είχε αρχίσει την εκκλησιαστική του σταδιοδρομία ως δόκιμος στο μοναστήρι του Κύκκου, στο οποίο εισήλθε και υπηρέτησε επί ηγουμενίας του Κλεόπα, από τον οποίο βοηθήθηκε στις σπουδές του. Όταν το 1948 είχε προταθεί στον Μακάριο, που τότε σπούδαζε στη Βοστόνη των ΗΠΑ, να επιδιώξει υποψηφιότητα για τον θρόνο Πάφου, ο Μακάριος προτίμησε να μην προβληθεί ως ανθυποψήφιος του Κλεόπα. Γι' αυτό κι απεδέχθη την εκλογή του στη μητρόπολη Κιτίου.